2009 marzo | roberprof.com

Resolución de una ecuación

1er Año, Ecuaciones 1 Response »

mar 052009

Resolver una ecuación es encontrar su solución.

Existen diversos métodos para la resolver una ecuación:

Por tanteo
Por aplicación de la propiedad uniforme
Por pasaje de términos

Por tanteo

Consiste en ir probando distintas soluciones hasta dar con la que corresponde. Por ejemplo:

$125=4m+21$

Supongamos que la solución es $m=10$ , reemplazamos $m$ en el miembro de la izquierda y nos queda:
$4m+21=4.10+21=61$ como estamos lejos de 125, aumento el valor de m, supongamos ahora $m=20$
$4m+21=4.20+21=101$ un poco más cerca, ahora hacemos $m=30$
$4m+21=4.30+21=141$ pero esta vez nos pasamos, entonces no quedamos con $m=25$
$4m+21=4.25+21=121$ muy cerca, hacemos $m=26$
$4m+21=4.26+21=125$ por fin, la solución es $m=26$

Por aplicación de la propiedad uniforme

Veremos un ejemplo aplicando la propiedad uniforme de la suma y la multiplicación

$a=b$
$a+c=b+c$
$a=b$
$a-c=b-c$
$a=b$
$a.c=b.c$
$a=b$
$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$
En estos dos últimos casos $c$ no puede ser cero $c \neq 0$

Vayamos aplicando las propiedades una por una.

$125=4m+21$
$125-21=4m+21-21$
$104=4m$
$\frac{104}{4}=\frac{4m}{4}$
$26=1m$
$26=m$

Pasaje de términos

Cada termino pasa del otro lado de la igualdad haciendo la operación contraria.

$125=4m+21$
$125-21=4m$
$104:4=m$
$26=m$

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