Cubos y raíces cúbicas

47)  Un contenedor con forma de cubo tiene un volumen de 3.375 dm³. ¿Cuál es la longitud de la arista del cubo?

El volumen de un cubo es igual al cubo de una de sus aristas.

$latex V = x^3$

$latex 3.375 dm^3=x^3$

48)  Indiquen que número , multiplicado 3 veces por sí mismo, da como resultado:

a)   64

b)   125

c)   2.197

d)   27.000

Respuesta de Anita Acosta 1° 2°

a)4 –> 4.4.4 = 64

b)5 –> 5.5.5 = 125

c)13 –> 13.13.13 = 2.197

d) 30 –> 30.30.30 = 27.000

49)  Calculen las raíces cúbicas de los siguientes números.

a)  343

b)  1.000

c)  729

d)  1.728

50)  Expresen los siguientes números en forma de potencia y calculen su raíz cúbica.

a)  1.000

b)  1.000.000

Respuesta de Anita Acosta 1° 2°

a) 10³ =1000; raíz cúbica(1000) = 10

b)100³ = 1.000.000; raíz cúbica(1.000.000) = 100

51)  ¿Cuántas cifras tiene la raíz cúbica del número 12.167?

52)  Calculen las raíces cúbicas de los siguientes números.

a)  4.913

b)  21.952

c)  35.937

53)  ¿Cuántas cifras tiene la raíz cúbica de 1.9539125? Justifiquen su respuesta.

54)  Cuando Juan Manuel intentó utilizar su vieja calculadora para encontrar , se dio cuenta de que la pantalla no estaba mostrando la última cifra. Leyó 17__.

a)  ¿Cuál debe ser la cifra que falta? ¿Por qué?

b)   Teniendo en cuenta que el visor de la calculadora de Juan Manuel no funciona       correctamente, ¿cómo podemos estar seguros de que no falta alguna cifra adelante del 1?

55)  Calculen, en cada caso, el valor del radicando.

a)  

b)  

c)  

d)  

56)  Realicen las siguientes operaciones.

a)  

b)  

c)  

d)  

57)  El volumen de un cubo es de 6.859 dm³. ¿Cuál es la medida, en centímetros, de su arista?

58)  ¿Cuántos litros de agua son necesarios para llenar medio tanque en forma de cubo, si su lado mide 5 dm? (Tengan en cuenta que 1 litro de agua = 1 dm³)

Respuesta de Lourdes Gury Yaya 1° 2°

V= (5dm)^3= 125 dm^3 = 125 litros

59)  Si el área total de un cubo es de 54 cm², ¿cuál es su volumen?

60)  ¿Por cuánto ha3 que multiplicar cada número, como mínimo, para obtener un cubo?

a)   36

b)   64

c)   81

d)   121

¿Qué condición tienen que cumplir estos números?