Un cubo es cuerpo de seis caras cuadradas iguales.

cubo

Un cubo también es conocido con el nombre de “hexaedro regular”.

Tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.

En él se verifica el Teorema de Euler

c + v - a = 2

Volumen de un cubo:
El volumen de un cubo es igual al cubo de la longitud de una de sus aristas.

V = a^3

Área total del cubo:
El área total de un cubo es igual al área de una cara multiplicada por 6. El área de una cara, por ser cuadrada es igual al cuadrado de la arista.

A = 6.a^2

Ejemplo:

Si un cubo tiene 3 cm de arista.

Volumen: V=a^3=(3 \ cm)^3=27 \ cm^3

Área total : A = 6.a^2=6.(3\ cm)^2=6.9 \ cm^2=54 \ cm^2

 

Para armar ofertas de golosinas, don Héctor cuenta con 60 chupetines, 75 galletitas con chocolate y 120 caramelos. Quiere armar bolsitas iguales que contengan el mayor número posible de cada cosa.
¿Cómo pueden averiguar las cantidades?¿Cuántas bolsitas se pueden armar?

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Expliquen en cada ecuación los procedimientos utilizados para pasar de un renglón al otro:

\bold{4x-3=6^2+\sqrt{25}}

4x-3=36+5

4x-3=41

4x=44

x=11

-.-.-.-

\bold{5(x-4)-2x=1}

5x-20-2x=1

3x=1+20

x=21:3

x=7

-.-.-.-

\bold{\frac{x+6}{2}=3x-7}

x+6=2.(3x-7)

x+6=6x-14

6+14=6x-x

20=5x

4=x

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Analizar la función f(x) = \frac{1}{2-x}

funcion 1sobre 2 menos x

  • Dominio
  • Imagen
  • Raíces
  • Ordenada al origen
  • Intervalos de crecimiento
  • Intervalos de decrecimiento
  • Conjunto de positividad
  • Conjunto de negatividad
  • Máximo
  • Mínimo
  •  \lim _{x\rightarrow 0^{-}}f(x)
  •  \lim _{x\rightarrow 0^{+}}f(x)
  •  \lim _{x\rightarrow 0}f(x)
  •  \lim _{x\rightarrow +\infty}f(x)
  • \lim _{x\rightarrow -\infty}f(x)
 

Encontrar los máximos y mínimos de la función:

f(x) = 2x^3-2x^2-28x+48.

imagen

Primero derivamos la función

Máximos y mínimos (Solución en pdf) Realizada en Maple 13.

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