Archivo de Junio, 2009

Cubo

30 Jun

Publicado por roberprof en 1er Año

Un cubo es cuerpo de seis caras cuadradas iguales.

Un cubo también es conocido con el nombre de “hexaedro regular”.

Tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.

En él se verifica el Teorema de Euler

$c + v - a = 2$

Volumen de un cubo:
El volumen de un cubo es igual al cubo de la longitud de una de sus aristas.

$V = a^3$

Área total del cubo:
El área total de un cubo es igual al área de una cara multiplicada por 6. El área de una cara, por ser cuadrada es igual al cuadrado de la arista.

$A = 6.a^2$

Ejemplo:

Si un cubo tiene 3 cm de arista.

Volumen: $V=a^3=(3 \ cm)^3=27 \ cm^3$

Área total : $A = 6.a^2=6.(3\ cm)^2=6.9 \ cm^2=54 \ cm^2$

arista, cubo, Geometría, volumen

Problema

30 Jun

Publicado por roberprof en 1er Año

Para armar ofertas de golosinas, don Héctor cuenta con 60 chupetines, 75 galletitas con chocolate y 120 caramelos. Quiere armar bolsitas iguales que contengan el mayor número posible de cada cosa.
¿Cómo pueden averiguar las cantidades?¿Cuántas bolsitas se pueden armar?

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Ecuaciones resueltas

28 Jun

Publicado por roberprof en 1er Año

Expliquen en cada ecuación los procedimientos utilizados para pasar de un renglón al otro:

$\bold{4x-3=6^2+\sqrt{25}}$

$4x-3=36+5$

$4x-3=41$

$4x=44$

$x=11$

-.-.-.-

$\bold{5(x-4)-2x=1}$

$5x-20-2x=1$

$3x=1+20$

$x=21:3$

$latex x=7$

-.-.-.-

$\bold{\frac{x+6}{2}=3x-7}$

$x+6=2.(3x-7)$

$x+6=6x-14$

$6+14=6x-x$

$20=5x$

$4=x$

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Ecuaciones, Ejercitación

Análisis de un función

27 Jun

Publicado por roberprof en 6to Año

Analizar la función $f(x) = \frac{1}{2-x}$

Dominio
Imagen
Raíces
Ordenada al origen
Intervalos de crecimiento
Intervalos de decrecimiento
Conjunto de positividad
Conjunto de negatividad
Máximo
Mínimo
$\lim _{x\rightarrow 0^{-}}f(x)$
$\lim _{x\rightarrow 0^{+}}f(x)$
$\lim _{x\rightarrow 0}f(x)$
$\lim _{x\rightarrow +\infty}f(x)$
$\lim _{x\rightarrow -\infty}f(x)$

Máximos y mínimos

27 Jun

Publicado por roberprof en 6to Año

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Encontrar los máximos y mínimos de la función:

$latex f(x) = 2x^3-2x^2-28x+48$.

Primero derivamos la función

Máximos y mínimos (Solución en pdf) Realizada en Maple 13.