Múltiplos y divisores

Al trabajar con números naturales podemos realizar las siguientes afirmaciones:

Si tenemos que 2.3 = 6

• 6 es múltiplo de 2 y 3.
• 2 y 3 son divisores de 6.

También podemos decir que:

• 15 es múltiplo de 3, porque 3.5 = 15
• 4 es divisor de 32,  porque 4.8 = 32

¿Por qué 36 es múltiplo de 12?

• Porque 12.3 = 36

¿Porqué 36 no es múltiplo de 8?

• Porque no existe un número natural que multiplicado por 8 de 36. (8.4= 32 y 8.5 = 40)

¿Por qué 7 es divisor de 35?

• Porque 7.5 = 35

¿Porqué 4 no es divisor de 22?

• Porque no existe un número natural que multiplicado por 4 de 22.

Definición:

Si a, b y n son números naturales y a.b = n, entonces:

• n es múltiplo de a y múltiplo de b.
• a y b son divisores de n.

Propiedades:

Sabiendo que n representa cualquier número natural y al cero, tenemos que:

Si 1.n = n

• Cualquier número natural es múltiplo de 1.
• Cualquier número natural es múltiplo de sí mismo.
• 1 es divisor de cualquier número natural.
• Cualquier número natural es divisor de sí mismo.

Si 0.n=0

• 0 es múltiplo de 0.
• 0 es múltiplo de cualquier número natural.
• 0 es divisor de 0.
• Cualqueir número natural es divisor de 0.