Pasaje de un número decimal racional a fracción

Para pasar números racionales escritos en forma decimal a fracción tendremos en cuenta los siguientes casos:

Decimal exacto o finito $3,45$
Decimal periódico puro $1,222222...$
Decimal periódico mixto $latex 3,255555...$

Pasemos a fracción un número decimal exacto $3,45$

Llamamos $x=3,45$ y realizamos las siguientes operaciones:

$100x=345$

$x=frac{345}{100}=frac{69}{20}$

Pasemos a fracción un número decimal periódico puro $1,222222...$

Llamamos $x=1,222222...$ y realizamos las siguientes operaciones:

$10x=12,222222...$

$x=1,222222...$

$10x-x=12-1$

$9x=11$

$x=frac{11}{9}$

Pasemos a fracción un número decimal periódico mixto $latex 3,255555...$

Llamamos $x=3,255555...$ y realizamos las siguientes operaciones.

$100x=325,555555...$

$10x=32,555555...$

$100x-10x=325-32$

$90x=293$

$x=frac{293}{90}$

decimal, decimal periódico, fracción

Sobre el autor

Profesor en Matemática y Cosmografía (UNNE)

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Este artículo fue publicado por roberprof el 5 Agosto 2009 a las 07:28, y está archivado en 2do Año, Decimales. Sigue las respuestas a esta entrada a través de RSS 2.0. Puedes dejar un comentario o enviar un trackback desde tu propio sitio.

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Comentarios (1)

#1 escrito por Grundnig Silvia
hace 5 meses

Responder Citar

Quisiera saber como se expresa en fracción el número 0,999999999… periódico puro. por los métodos tradicionales me da 1 . Gracias

Aún no hay trackbacks.

Números racionales y expresiones decimales

hace 5 meses - No hay comentarios

“Todo número racional puede expresarse en forma decimal exacta o periódica.” Para comprobar el enunciado anterior basta con dividir al numerador por el denominador de la fracción. Ejemplos: Decimal exacto Decimal periódico puro Decimal periódico mixto “Toda número decimal exacto o periódico puede expresarse como una fracción.” Ejemplos: Multiplicamos por 100 Despejamos x Multiplicamos por 10 Restamos la segunda igualdad menos la primera (10.x –