Además de los conceptos primitivos para construir el conocimiento geométrico, necesitamos de ciertos postulados que no necesitan demostración por resultar evidentes, a dichos postulados los llamaremos axiomas. Los axiomas también resultan ser entonces el punto de partida, todas los otros postulados que vayamos construyendo necesitarán demostración, es decir que, utilizaremos la lógica junto con los conceptos primitivos y los axiomas para validarlos. Estos nuevos postulados recibirán el nombre de teoremas, y entonces ellos pueden usarse para las demostraciones de los siguientes postulados o propiedades.

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