Ecuación continua de la recta

ago 182009

Si en la forma paramétrica despejamos t en ambas ecuaciones obtenemos:

$t=frac{x-2}{3}$

$t=frac{y-3}{1}$

igualando las expresiones nos queda la ecuación continua de la recta:

$frac{x-2}{3}=frac{y-3}{1}$

En la ecuación continua desaparece el parámetro $t$ y queda una única ecuación.

En forma general podemos escribrir la ecuación continua de la siguiente manera:

$frac{x-c}{u}=frac{y-d}{v}$

donde (c,d) son las coordenadas de un punto en la recta y $(u,v)$ son las componentes de un vector sobre la recta.

Ejercitación:

A partir del siguiente gráfico obtengan la ecuación continua de la recta que pasa por los punto A y B.

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