Si en la forma paramétrica despejamos t en ambas ecuaciones obtenemos:

t=frac{x-2}{3}

t=frac{y-3}{1}

igualando las expresiones nos queda la ecuación continua de la recta:

frac{x-2}{3}=frac{y-3}{1}

En la ecuación continua desaparece el parámetro t y queda una única ecuación.

En forma general podemos escribrir la ecuación continua de la siguiente manera:

frac{x-c}{u}=frac{y-d}{v}

donde (c,d) son las coordenadas de un punto en la recta y (u,v) son las componentes de un vector sobre la recta.

Ejercitación:

A partir del siguiente gráfico obtengan la ecuación continua de la recta que pasa por los punto A y B.

ecuacion continua

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