Ángulos inscriptos: teorema I

Si ángulo inscripto abarca una semicircunferencia, entonces es recto.

Demostración:

Para la demostración debemos como teorema previo, el que dice que si un ángulo inscripto y un central abarcan el mismo arco, entonces el central es el doble del inscripto.

En nuestro caso:

El ángulo BAC es inscripto y abarca el arco BC (semicircunferencia), el ángulo BOC abarca el mismo arco y es un ángulo llano por ser un diámetro de la circunferencia.

Por lo tanto: el ángulo BAC debe ser la mitad de un ángulo llano, en consecuencia, es recto.

Observen que no importa donde se encuentra el punto A, además, es claro que si A coincide con B o con C, no se formaría un triángulo.

ángulo inscripto, ángulo recto, Geometría, teorema

Sobre el autor

Profesor en Matemática y Cosmografía (UNNE)

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Este artículo fue publicado por roberprof el 25 Agosto 2009 a las 18:04, y está archivado en 2do Año, Geometría. Sigue las respuestas a esta entrada a través de RSS 2.0. Puedes dejar un comentario o enviar un trackback desde tu propio sitio.

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