ago 252009
Si ángulo inscripto abarca una semicircunferencia, entonces es recto.
Demostración:
Para la demostración debemos como teorema previo, el que dice que si un ángulo inscripto y un central abarcan el mismo arco, entonces el central es el doble del inscripto.
En nuestro caso:
El ángulo BAC es inscripto y abarca el arco BC (semicircunferencia), el ángulo BOC abarca el mismo arco y es un ángulo llano por ser un diámetro de la circunferencia.
Por lo tanto: el ángulo BAC debe ser la mitad de un ángulo llano, en consecuencia, es recto.
Observen que no importa donde se encuentra el punto A, además, es claro que si A coincide con B o con C, no se formaría un triángulo.
