Dos ángulos son opuestos por el vértice cuando sus lados son semirrectas opuestas.

geo230 - ang op vert

Los ángulos alpha y beta son opuestos por el vértice.

Las semirrectas OA y OD son opuestas.
Las semirrectas OB y OC son opuestas.

Cuando dos rectas son secantes quedan formados dos pares de ángulos opuestos por el vértice.

geo232 - ang op vert

Vemos que los pares de ángulos opuestos por el vértice son:

α y γ

β y δ

Teorema:

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.

geo231 - ang op vert

Demostración:

El ángulo α es adyacente al ángulo AOC yel ángulo β tanbién es adyacente a AOC.

Entonces podemos escribir:

alpha + AOC=180^{o}

beta + AOC=180^{o}

Luego:

alpha + 180^{o}= beta + 180^{o}

Por lo tanto:

alpha = beta

  5 Responses to “Ángulos opuestos por el vértice”

  1. Profe el blog nuevo esta muy bueno

    nos vemos Emir

  2. estaa pagina me sirvio muChoo graCiias por subirLaa aunque Lee acen faaLta unas cosaas¡¡

  3. Hola soy laura. tengo un hijo de 11años va a una escuela municipal le estan dando las semirrectas opuestas por el vertise. y yo trato de ayudarlo.buscando informacion en su pagina,pero no entiendo muy bien podrian esplicarmelo.un poco mejor q me sea mas facil.gracias

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