Ángulos opuestos por el vértice

Dos ángulos son opuestos por el vértice cuando sus lados son semirrectas opuestas.

Los ángulos $alpha$ y $beta$ son opuestos por el vértice.

Las semirrectas OA y OD son opuestas.
Las semirrectas OB y OC son opuestas.

Cuando dos rectas son secantes quedan formados dos pares de ángulos opuestos por el vértice.

Vemos que los pares de ángulos opuestos por el vértice son:

α y γ

β y δ

Teorema:

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.

Demostración:

El ángulo α es adyacente al ángulo AOC yel ángulo β tanbién es adyacente a AOC.

Entonces podemos escribir:

$alpha + AOC=180^{o}$

$beta + AOC=180^{o}$

Luego:

$alpha + 180^{o}= beta + 180^{o}$

Por lo tanto:

$alpha = beta$

ángulos, Geometría, opuestos por el vértice

Sobre el autor

Profesor en Matemática y Cosmografía (UNNE)

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Este artículo fue publicado por roberprof el 26 Agosto 2009 a las 14:43, y está archivado en 1er Año, Geometría. Sigue las respuestas a esta entrada a través de RSS 2.0. Puedes dejar un comentario o enviar un trackback desde tu propio sitio.

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Comentarios (4)

#1 escrito por almiron emir
hace 11 meses

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Profe el blog nuevo esta muy bueno

nos vemos Emir
- #2 escrito por roberprof
  hace 11 meses
  
  Responder Citar
  
  Hay que agregarle muchas cosas todavía.
  rob:)
#3 escrito por lalala¡¡
hace 10 meses

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estaa pagina me sirvio muChoo graCiias por subirLaa aunque Lee acen faaLta unas cosaas¡¡
#4 escrito por laura sanchez
hace 9 meses

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Hola soy laura. tengo un hijo de 11años va a una escuela municipal le estan dando las semirrectas opuestas por el vertise. y yo trato de ayudarlo.buscando informacion en su pagina,pero no entiendo muy bien podrian esplicarmelo.un poco mejor q me sea mas facil.gracias

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