Matemática y algo más…
Archivo de agosto, 2009
Ángulo central
25 ago
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Un ángulo es central cuando el vértice del mismo coincide con el centro de una circunferencia.
Los puntos de intersección del ángulo 
con la circunferencia forma el arco de extremos AB.
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Ángulo inscripto
25 ago
Un ángulo es incripto a una circunferencia cuando su vértice pertenece a la circunferencia y sus lados son secantes a la misma.
Los lados son secantes a la circunferencia porque tienen dos puntos de intersección.
Rectas secantes: oblicuas y perpendiculares
20 ago
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Si dos rectas tienen un punto en común se llaman secantes.
Es decir, dos rectas que tienen un punto de intersección se llaman secantes.
Las rectas secantes se clasifican en oblicuas y perpendiculares.
Por el contrario si dos rectas no tienen puntos en común, y están en el mismo plano, se llaman rectas paralelas.
Rectas Oblicuas
Si dos rectas tienen un punto de intersección, y forman ángulos no todos iguales, las rectas se llaman oblicuas.
Rectas Perpendiculares
Si dos rectas tienen un punto de intersección, y forman cuatro ángulos iguales, las rectas se llaman perpendiculares y los ángulos se llaman rectos.
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Ecuaciones de la recta – Ejercitación
18 ago
1) Escriban la ecuación vectorial, paramétrica y continua de la recta que:
a) pasa por el punto (-4,3) y tiene como dirección al vector (5,-2)
b) pasa or el punto (-1,7) y tiene como dirección al vector (2,0)
c) pasa por los puntos (4,1) y (-2,2)
2) Grafiquen en un sistema coordenados las rectas anteriores.
3) ¿Cuáles son las pendientes de las rectas del punto 1?
4) Grafiquen la recta dada por la ecuación
¿Cuáles son los puntos de intersección de la recta con los ejes coordenados?
5) Hallen las ecuación general y la ecuación paramétrica de la recta del gráfico.
Dejen ideas y sugerencias de resolución en los comentarios.
Platón
18 ago
En La República, Platón combina de forma maravillosa el concepto de postulado con su idea del mundo de las formas matemáticas:
“Creo que sabes que quienes se ocupan de geometría, aritmética y otros estudios similares dan por supuestos los números impares y pares, las figuras, tres clases de ángulos y otras cosas emparentadas con éstas y distintas en cada caso; las adoptan como hipótesis, procediendo igual que si las conocieran, y no se creen ya en el deber de dar ninguna explicación ni a sí mismos ni a los demás con respecto a lo que consideran como evidente para todos, y de ahí es de donde parten las sucesivas y consecuentes deducciones que le llevan finalmente a aquello cuya investigación se proponían.
¿Y no sabes también que se sirven de figuras visibles acerca de las cuales discurren, pero no pensando en ellas mismas, sino en aquello a que ellas se parecen, discurriendo, por ejemplo, acerca del cuadrado en sí y de su diagonal, pero no acerca del que ellos dibujan, e igualmente en los demás casos: y que así, las cosas modeladas y trazadas por ellos, de que son imágenes las sombras y reflejos producidos en el agua, las emplean, de modo que sean a su vez imágenes, en sus deseo de ver aquellas cosas en sí que no pueden ser vistas de otra manera sino por medio del pensamiento?”
Extraído de ¿Es Dios un matemático? de Mario Livio, página 35.
