Archivo de agosto, 2009

Geogebra

7 ago

Publicado por roberprof en 1er Año

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GeoGebra es un software libre y de plataformas múltiples que se abre a la eduación para interactuar dinámicamente con la matemática.

GeoGebra permite interactuar dinámicamente con la matemática, en un ámbito en que se reúnen las Geometría, el Algebra y el Análisis o Cálculo.

¿Qué es GeoGebra?

GeoGebra es un software de matemática para educación en escuela media (secundaria) que reúne dinámicamente, geometria, álgebra y cálculo.

Por un lado, GeoGebra es un sistema de geometría dinámica. Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posteriori pueden modificarse dinámicamente.

Por otra parte, se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Así, GeoGebra tiene la potencia de manejar con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como Raíces o Extremos.

Estas dos perspectivas caracterizan a GeoGebra: una expresión en la ventana algebraica se corresponde con un objeto en la ventana geométrica y viceversa.

Multiplicación de fracciones

5 ago

Publicado por roberprof en 1er Año

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El producto de dos fracciones, es una nueva fracción donde:

el numerador es el producto de los numeradores
el denominador es el producto de los denominadores

En símbolos:

$\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}$

Ejemplos:

$\frac{3}{5}.\frac{7}{2}=\frac{21}{10}$

$\frac{2}{7}.\frac{3}{4}=\frac{6}{28}=\frac{3}{14}$

Pasaje de un número decimal racional a fracción

5 ago

Publicado por roberprof en 2do Año

Para pasar números racionales escritos en forma decimal a fracción tendremos en cuenta los siguientes casos:

Decimal exacto o finito $3,45$
Decimal periódico puro $1,222222...$
Decimal periódico mixto $latex 3,255555...$

decimal

Pasemos a fracción un número decimal exacto $3,45$

Llamamos $x=3,45$ y realizamos las siguientes operaciones:

$100x=345$

$x=\frac{345}{100}=\frac{69}{20}$

Pasemos a fracción un número decimal periódico puro $1,222222...$

Llamamos $x=1,222222...$ y realizamos las siguientes operaciones:

$10x=12,222222...$

$x=1,222222...$

$10x-x=12-1$

$9x=11$

$x=\frac{11}{9}$

Pasemos a fracción un número decimal periódico mixto $latex 3,255555...$

Llamamos $x=3,255555...$ y realizamos las siguientes operaciones.

$100x=325,555555...$

$10x=32,555555...$

$100x-10x=325-32$

$90x=293$

$x=\frac{293}{90}$

decimal, decimal periódico, fracción

Mediana

3 ago

Publicado por roberprof en 2do Año

Mediana de un triángulo es la recta que pasa por un vértice del triángulo y por el punto medio del lado opuesto.

Hay tres medianas en un triángulo y las tres se cortan en un punto llamado baricentro (o centro de gravedad).

baricentro, mediana, medianas

Medianas

3 ago

Publicado por roberprof en 6to Año

Las coordenadas de los vértices de un triángulo son A(-4,2), B(4,6) y C(4,-4).

¿Cuáles son las puntos medios?

P el punto medio del lado BC.
Q el punto medio del lado AC.
R el punto medio del lado BC.

¿Cuáles son las ecuaciones de la rectas correspondientes a las medianas?

r que pasa por A y P
s que pasa por B y Q
t que pasa por C y R

Encontrar las siguientes intersecciones.

r y s
s y t
t y r

Llamando O al punto de intersección. Encontrar las distancias AO, AP y OP . Encontrar las razones entre esas distancias.

mediana, medianas