Los naturales en la recta numérica...

Para representar números naturales en una recta numérica usaremos una recta, puede ser horizontal, elegimos un punto de la misma y marcamos el 0. Para marcar el 1 elegimos otro punto, por convención generalmente es a la derecha del 0. No importa la distancia entre el 0 y el 1, dependerá de la situación que necesitamos representar. Pero ahora el 2, el 3, y los otros números naturales, no lo podemos ubicar en cualquier...

Números Naturales...

Los números naturales son aquellos números que usamos para contar, ordenar o enumerar las cosas. El conjunto de todos los números naturales se representa con la letra . La noción de número se encuentra en tribus muy primitivas, podían distinguir entre uno, dos, tres … Muy pocas fueron las civilizaciones que pudieron establecer un sistema de numeración eficiente, aquellas que pudieron hacerlo mostraron además un...

Parábola: foco y directriz...

Encuentren el foco y la directriz de la parábola dada por la ecuación . Recordemos la ecuación estándar de la parábola. donde el foco está dado por las coordenadas y la directriz por la ecuación Igualando las ecuaciones encontramos que: Por lo tanto: las coordenadas del foco son y la ecuación de la directriz es...

Parábola...

Representen gráficamente . Los puntos de la parábola no pueden tener una abscisa (coordenada x) positiva, dado que los valores de y deberían ser números complejos para satisfacer la igualdad. Pueden realizar una tabla: x    0     -2    -2    -4,5    -4,5 y    0    +2    -2     +3      -3 Representen los puntos y la...

Circuncircunferencia...

Se llama circuncircunferencia de un triángulo a la circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo. Al centro de la misma se lo llama circuncentro y al radio circunradio. Teorema: La intersección de la mediatrices de un triángulo es el circuncentro. Demostración: Si llamamos O a la intersección de las mediatrices del lado AB y del lado BC, tenemos que: AO=BO y BO=CO luego AO =CO esto implica que O está en...

Geometría: Ejercitación 2do año...

Demostrar que los ángulos alternos internos entre paralelas son congruentes a partir de la siguiente propiedad: “los ángulos correspondientes entre paralelas son congruentes”. Dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, un ángulo interno mide 40°. Dibujen la situación. Encuentren el centro de la siguiente circunferencia. Dados los puntos A, B y C. Construyan una circunferencia que pase por los...

Geometría: Ejercitación 1er año...

Construyan un triángulo isósceles, que tengan lados congruentes de 5 cm y ángulo entre ellos de 50°. ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de 6cm de lado? Construyan un triángulo cuyas lados midan 3cm, 5cm y 8cm. ¿Cuánto miden los ángulos de un triángulo rectángulo isósceles? Dibujen una recta r y un punto P que no pertenezca a la recta. Construyan sólo con regla y compás una paralela a r que pase por P. Si...

Geometría Analítica: Ejercicios...

Rectas en el plano Encuentren la ecuación de una recta que pasa por el punto (-1,-4) y por el punto de intersección de las rectas: y   Dado el vector v de origen (2,1) y componentes (2,3). Dibujen 2v, 3v y -v. ¿Qué recta definen? ¿Cuál sería su ecuación? ¿Pertenece el punto P(0,3) a la recta determinanada por el vector v(-5,1) y el punto O(-3,1)? ¿Pertenece el punto P(0,3) a la recta determinanada por el...