2009 Septiembre | roberprof.com

Los naturales en la recta numérica

30 Sep

Para representar números naturales en una recta numérica usaremos una recta, puede ser horizontal, elegimos un punto de la misma y marcamos el 0.

Para marcar el 1 elegimos otro punto, por convención generalmente es a la derecha del 0. No importa la distancia entre el 0 y el 1, dependerá de la situación que necesitamos representar.

Pero ahora el 2, el 3, y los otros números naturales, no lo podemos ubicar en cualquier lugar. El 2 va a la derecha del 1, y la distancia entre el 1 y el 2 es igual a la distancia entre 0 y 1. Así sucesivamente vamos repitiendo lo mismo con los otros números naturales.

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Números naturales, recta numérica

Números Naturales

29 Sep

Publicado por roberprof en 1er Año

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Los números naturales son aquellos números que usamos para contar, ordenar o enumerar las cosas.

El conjunto de todos los números naturales se representa con la letra $\mathbb{N}$ .

$\mathbb{N}=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...\}$

La noción de número se encuentra en tribus muy primitivas, podían distinguir entre uno, dos, tres … Muy pocas fueron las civilizaciones que pudieron establecer un sistema de numeración eficiente, aquellas que pudieron hacerlo mostraron además un progreso cultural significativo.

Propiedades del conjunto de números naturales:

Es infinito.
Es ordenado.
Tiene primer elemento.
Es discreto.

Es infinito, es decir, existen infinitos números naturales, el primer elemento es el menor, o sea, el uno.

Dados dos números naturales podemos establecer un orden entre ellos, es decir, podemos determinar si son iguales o cuál de ellos es el menor.

Que el conjunto de números naturales sea discreto, significa que, entre dos números naturañes existe una cantidad finita de números naturales. Por ejemplo: entre 2 y 7 existen cuatro números naturales.

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números, Números naturales

Parábola: foco y directriz

24 Sep

Publicado por roberprof en 6to Año

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Encuentren el foco y la directriz de la parábola dada por la ecuación $y^2=-2x$ .

Recordemos la ecuación estándar de la parábola.

$y^2=-4cx$

donde el foco está dado por las coordenadas $(-c,0)$

y la directriz por la ecuación $x=c$

Igualando las ecuaciones encontramos que:

$-4cx=-2x$

$4c=2$

$c=\frac{1}{2}$

Por lo tanto:

las coordenadas del foco son $(-\frac{1}{2},0)$

y la ecuación de la directriz es $x=\frac{1}{2}$

directriz, foco, Geometría Analítica, parábola

Parábola

24 Sep

Publicado por roberprof en 6to Año

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Representen gráficamente $y^2=-2x$ .

Los puntos de la parábola no pueden tener una abscisa (coordenada x) positiva, dado que los valores de y deberían ser números complejos para satisfacer la igualdad.

Pueden realizar una tabla:

x 0 -2 -2 -4,5 -4,5
y 0 +2 -2 +3 -3

Representen los puntos y la parábola.