Matemática y algo más…
¿Por qué? Justificaciones para todo.
Tenemos las siguientes inquietudes.
- ¿Puede un triángulo tener dos ángulos rectos? ¿Por qué?
- ¿Pueden dos rectas secantes ser paralelas? ¿Por qué?
- ¿Es posible que un triángulo isósceles tenga un ángulo de 170°? ¿Por qué?
- a es perpendicular a b y b es perpendicular a c, entonces, a es perpendicular a c. ¿Es cierto? ¿Por qué?
- Los ángulos de un triángulo miden 40°, 50° y 90°. Los ángulos de otro triángulo miden 40°, 50° y 90°. ¿Son congruentes los triángulos? ¿Por qué?
- Dos ángulos adyacentes son congruentes, ¿cuánto mide la amplitud de cada uno de ellos? ¿Por qué?
- Un triángulo equilátero, ¿es isósceles? ¿Por qué?
- En un triángulo sus lados miden, 3cm, 1cm, 5cm. ¿Es posible?¿Por qué?
Dejen sus justificaciones como comentarios.
| Imprimir artículo | Este artículo fue publicado por roberprof el 3 septiembre 2009 a las 16:37, y está archivado en 1er Año, Geometría. Sigue las respuestas a esta entrada a través de RSS 2.0. Puedes dejar un comentario o enviar un trackback desde tu propio sitio. |
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Geometría: Ejercitación 1er año
hace 2 años - 17 comentarios
Construyan un triángulo isósceles, que tengan lados congruentes de 5 cm y ángulo entre ellos de 50°. ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de 6cm de lado? Construyan un triángulo cuyas lados midan 3cm, 5cm y 8cm. ¿Cuánto miden los ángulos de un triángulo rectángulo isósceles? Dibujen una recta r y un punto P…
Propiedades del triángulo isósceles
hace 2 años - 8 comentarios
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Teoremas en triángulos
hace 2 años - 5 comentarios
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Criterios de congruencia de triángulos
hace 2 años - 175 comentarios
Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos ( 3 pares de lados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos. Primer criterio de congruencia: LLL Dos triángulos son congruentes si sus tres…
Congruencia de triángulos
hace 2 años - 4 comentarios
Dos triángulos son congruentes cuando sus ángulos y sus lados son congruentes. Es decir, dos triángulos son congruentes, si sus tres lados y sus tres ángulos tienen respectivamente las mismas medidas. triáng. ABC ≡ triáng. A’B’C’ si y sólo si AB ≡ A’B’ BC ≡ B’C’ CA ≡ C’A’ áng. A ≡ áng. A’ áng.…
Geometrías no euclidianas
hace 2 años - No hay comentarios
Estoy trabajando con contenido acerca de Geometrías no euclideanas y Geometría proyectiva, para pasar luego a una etapa de investigación, relacionando rectas, determinantes y cónicas. Para ver el contenido subido hasta ahora pueden visitar: http://www.roberprof.com/math/geometria/index.html Si quieren participar de este proyecto a largo plazo pueden contactarse a: roberproff@gmail.com
Mecanismos geométricos: grúa
hace 2 años - 3 comentarios
Ahora intentando hacer una grúa. http://www.roberprof.com/geogebra/grua.html
Mecanismos en Geogebra
hace 2 años - 5 comentarios
Probando una construcción. http://www.roberprof.com/geogebra/manivela.html Muevan el punto B sobre la circunferencia.
Geometría de los Mecanismos
hace 2 años - 2 comentarios
Página española de José Antonio Mora, donde podemos encontrar ideas para trabajar con el Geogebra. http://jmora7.com/Mecan/Mecan/index0.htm
Geogebra: triángulo equilátero
hace 2 años - 5 comentarios
La siguiente página muestra el procedimiento necesario para la construcción de un triángulo equilátero. Construcción de un triángulo equilátero.
hace 2 años
2. Dos rectas secantes no pueden ser paralelas porque tienen un punto en común, y las rectas paralelas no tienen ninguna intersección en común.
hace 2 años
Muy bien Anita, borré algo que estaba de más en tu respuesta 2. La otra estaba mal.
hace 2 años
1. Un triángulo no puede tener dos ángulos rectos porque sería un paralelogramo o un rectángulo.
hace 2 años
¿Cómo aparece el cuarto lado?
hace 2 años
¿Puede un triángulo tener dos ángulos rectos? ¿Por qué?
Un triángulo no puede tener dos angulos rectos porque si los tuviese dejaria de ser un triangulo y pasaria a ser un cuadrado.
hace 2 años
¿Cómo aparece el cuarto lado del cuadrado?
hace 2 años
El cuarto lado aparace porque al ser dos ángulos rectos son cuatro lados y de ahí sale el cuarto lado, el triángulos posee tres lados.
hace 2 años
Una figura tiene tres segmentos unidos por los extremos, moviendo los segmentos no puede aparecer un cuarto segmento de la nada. Hay que explicar la inquietud de otra forma.
Muchas gracias por entablar esta interacción matemática. :)
hace 2 años
Profe le mando otra justificación.
El triángulo tiene tres rectas que se cortan mutuamente y al tener dos ángulos rectos esas rectas son paralelas y no se cortan nunca.
hace 2 años
Muy bien!!!!! Ahora sí, eso es una justificación.
roberprof :)
hace 2 años
¿Es posible que un triángulo isósceles tenga un ángulo de 170°? ¿Por qué?
yo creo qe no
porqe si un angulo mide 170 º seria un triangulo obtusangulo.
nose si esta bien profe :)
hace 2 años
Faltan argumentos, la frase “yo creo que no”, deja de lado la justificación, y lleva el argumento a una apreciación personal, una intuición.
hace 2 años
Bueno profe es que no estaba segura ^^
Un triangulo isósceles tiene que tener dos lados iguales , en otras palabras que midan lo mismo .. Si midiera 170 º no podría ser un triangulo isósceles ya que no tendría esos dos lados iguales , y pasaría a ser un triangulo obtusángulo :)
hace 2 años
Cuidado, un triángulo obtusángulo puede ser isósceles.
hace 2 años
entonces nose profe , bajo los brazos , jaja :S
saludos :)
hace 2 años
1- Un Triangulo no puede tener dos angulos rectos porque la sama de los tres es igual a 180 grados, y si dos de ellos son rectos el tercero tiene que ser nulo. No puede existir un triangulo con un angulo nulo.
hace 2 años
Muy Bien. Excelente justificación.
hace 2 años
6)la amplitud de cada uno de ellos es 90º ya que al ser congruentes significa que tienen la misma amplitud y los angulos adyacentes son suplementarios(180º)la mitad es 90º
hace 2 años
Muy bien.
hace 2 años
3)no, no es un triangulo isoceles porque en un triangulo isoceles porlomenos 2 angulos tienen que ser congruentes
hace 2 años
No es correcto el razonamiento.
hace 2 años
6. Miden 90º cada uno, porque para que sean adyacentes tienen que formar un angulo de 180º y para que sean congruentes tienen que ser iguales, resultado:
180º:2=90º Los angulos miden 90º cada uno
hace 2 años
Muy bien. Clarito.
hace 2 años
7)Un triángulo equilátero, ¿es isósceles? ¿Por qué?
si es isosceles porque un triangulo isosceles necesita solo 2 angulos congruentes
hace 2 años
Muy bien, felicitaciones Carlos.
hace 2 años
6) SI, un triángulo equilátero es isósceles.
Porque para ser equilátero debe tener todos sus lados iguales lo cual permite que este triángulo pertenezca al mismo tiempo a la categoría de triángulos isósceles que solo deben tener dos lados iguales.
saludos Profe (:
hace 2 años
:)
hace 2 años
8)no se puede hacer con el compas esa figura ya que las circunferencias no tienen punto en comun
yo carlos :)
hace 2 años
Si, pero eso no es una justificación.
hace 2 años
En un triángulo sus lados miden, 3cm, 1cm, 5cm. ¿Es posible?¿Por qué?
No, no es posible. Porque si aplicamos el Teorema de Pitágoras y reemplazamos los datos dados para cateto mayor y menor, 1cm y 3cm,la hipotenusa no es igual a 5 cm.
:)
hace 2 años
No hay información que diga que el triángulo es rectángulo.
hace 2 años
Respuesta Pregunta 4-
a es perpendicular a b y b es perpendicular a c, entonces, a es perpendicular a c. ¿Es cierto? ¿Por qué?
No, no es cierto. Porque a es perpendicular a b, yaque tienen un punto en común, y paralela a c, porque no poseen ni un punto de interseccion. En cambio b sí es perpendicular a c. :)
hace 2 años
Muy Bien Rocío, a es paralela a c. ¿Cuál sería la justificación?
hace 2 años
1.Un triangulo no puede tener dos angulos rectos por que no se cerraria 8-)
hace 2 años
3_¿Es posible que un triángulo isósceles tenga un ángulo de 170°? ¿Por qué?
_SI es posible, porque el tirangulo isosceles dice que tiene que tener dos lados iguales, entonces podria tener dos angulos de 5º y un angulo de 170º, lo cual su suma daria 180º.
4_a es perpendicular a b y b es perpendicular a c, entonces, a es perpendicular a c. ¿Es cierto? ¿Por qué?
_No, porque a y c son paralelas, ya que b es perpendicular de ambas, como una transversal.
5_Los ángulos de un triángulo miden 40°, 50° y 90°. Los ángulos de otro triángulo miden 40°, 50° y 90°. ¿Son congruentes los triángulos? ¿Por qué?
_Puede ser, pero no es seguro, ya que se tiene que tomar en cuenta de tres formas. Los criterios son ALA, midiendo que un lado y sus angulos extremos sean iguales en los dos casos, LLL, que los tres lados de cada triangulo sean iguales, y LAL, que un angulo y sus lados sean iguales a el otro triangulo.
7_Un triángulo equilátero, ¿es isósceles? ¿Por qué?
Si es isósceles, pòrque la descripcion de un angulo asi es que tiene dos angulos iguales, es verdad que puede tener un angulo desigual, pero no es obligatorio, entonces todos los angulos equilateros son isosceles , pero no todos los isosceles son equilateros.
hace 2 años
un triangulo equilatero es isósceles por que la regla dice que por lo menos tiene que tener dos lados iguales o congruentes pero nunca dice que el tercer lado tiene que ser desigual por eso yo digo que todo triangulo equilatero es isósceles.
hace 2 años
8 no puede ser posible por que el primer teorema de lo triangulos dice que cada lado tiene que ser menor a la suma de los otros dos.
hace 2 años
8)un triangulo no puede tener rectas que midan menos que la principal sumandolas entonces 1+3=4 pero me tiene que dar 5 es el primer teorema que me acuerdo =) yo carlos
hace 2 años
7.Un triángulo equilátero, ¿es isósceles? ¿Por qué?
si un triangulo equilateroro es isosceles porque el isosceles solo necesita 2 lados iguales