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Encuentren el foco y la directriz de la parábola dada por la ecuación . Recordemos la ecuación estándar de la parábola. donde el foco está dado por las coordenadas y la directriz por la ecuación Igualando las ecuaciones encontramos que: Por lo tanto: las coordenadas del foco son y la ecuación de la directriz es
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Rectas en el plano Encuentren la ecuación de una recta que pasa por el punto (-1,-4) y por el punto de intersección de las rectas: y Dado el vector v de origen (2,1) y componentes (2,3). Dibujen 2v, 3v y -v. ¿Qué recta definen? ¿Cuál sería su ecuación? ¿Pertenece el punto P(0,3) a la recta determinanada
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Una hipérbola de ecuación: tiene el siguiente gráfico: Sus elementos son: Vértices: A y A’ Covértices: B y B’ Eje transversal: recta que contiene los focos Eje conjugado: recta que contiene a los covértices Centro: intersección de los ejes transversal y conjugado Asíntotas: recta a las que la curva se acerca cada vez
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Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano, tales que la diferencia positiva entre las distancias del punto a un par de puntos fijos llamados focos es igual a una constante. Si ubicamos los focos en el eje x tenemos Según la definición Como c>a Llamando tenemos Observemos que Entonces tiene sentido
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Representen gráficamente y encuentren las coordenadas de los focos de la elipse dada por la ecuación: Con los datos de la ecuación podemos encontrar directamente los valores de a y b. Con los valores de a y b podemos encontrar la distancia focal c. Por lo tanto la coordenadas de los focos son Los
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Una elipse con ecuación tiene el siguiente gráfico Podemos destacar los siguientes elementos: Focos: F y F’ Vértices: A y A’ Eje mayor: Recta que pasa por los focos Covértice: B y B’ Eje menor: Recta que pasa por los covértices Centro: La intersección de los ejes Distancia focal: distancia del centro a
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Una elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano, tales que la suma de la distancias de los puntos a un par de puntos fijos distintos llamados focos es una constante fija. Para comenzar pongamos los focos sobre el eje x: En el gráfico llamamos A y A’ a la intersección de
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La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz, que no contiene al foco. Imaginemos el foco en el punto y la directriz dada por la ecuación De acuerdo con la definición Ecuación de la parábola Si un punto
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Una circunferencia es el lugar geométricos de los puntos de un plano que equidistan de un punto llamado centro. A la distancia de los puntos al centro se la llama radio. Llamemos C=(a,b) a las coordenadas del centro y sea P=(x,y) un punto cualquiera de la circunferencia. La distancia del punto P a C es
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1) Escriban la ecuación vectorial, paramétrica y continua de la recta que: a) pasa por el punto (-4,3) y tiene como dirección al vector (5,-2) b) pasa or el punto (-1,7) y tiene como dirección al vector (2,0) c) pasa por los puntos (4,1) y (-2,2) 2) Grafiquen en un sistema coordenados las rectas anteriores.
hace 10 meses
B deberia estar sobre A para que se forme una circunferencia, y para que se forme una elipsis B deberia dentro de la circunferencia inicial.
hace 10 meses
Elipsis, no es un término de lengua?