Encuentren el foco y la directriz de la parábola dada por la ecuación y^2=-2x.

Recordemos la ecuación estándar de la parábola.

y^2=-4cx

donde el foco está dado por las coordenadas (-c,0)

y la directriz por la ecuación x=c

Igualando las ecuaciones encontramos que:

-4cx=-2x

4c=2

c=frac{1}{2}

Por lo tanto:

las coordenadas del foco son (-frac{1}{2},0)

y la ecuación de la directriz es x=frac{1}{2}

parabola2

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