Parábola: foco y directriz

sep 242009

Encuentren el foco y la directriz de la parábola dada por la ecuación $y^2=-2x$ .

Recordemos la ecuación estándar de la parábola.

$y^2=-4cx$

donde el foco está dado por las coordenadas $(-c,0)$

y la directriz por la ecuación $x=c$

Igualando las ecuaciones encontramos que:

$-4cx=-2x$

$4c=2$

$c=frac{1}{2}$

Por lo tanto:

las coordenadas del foco son $(-frac{1}{2},0)$

y la ecuación de la directriz es $x=frac{1}{2}$

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