Una ecuación lineal con n incógnitas es una expresión de la forma:

displaystyle sum_{i=1}^n{a_i.x_i=b}

o lo que es lo mismo

a_1.x_1+a_2.x_2+dots+a_n.x_n=b

donde:

a_iin mathbb{R} son los coeficientes.

n in mathbb{N}

x_i son las incógnitas.

b in mathbb{R} es el término independiente.

Una ecuación lineal o ecuación de primer grado tiene las incógnitas elevadas a la primera potencia, no contiene productos entre las mismas y éstas pueden ser multiplicadas números reales (coeficientes) formando términos que pueden sumarse o restarse.

Ejemplos de ecuaciones lineales:

  • 3x+2y-4z=9
  • -x_1+3x_2-4x_3+x_4-x_5=3
  • a+b-c=0

La siguientes ecuaciones no son lineales:

  • x^2+y+z=1
  • frac{2x+1}{2y-1}=1

La representación gráfica de una ecuación lineal con una incógnita en una recta es punto, en un plano es una recta.

4x=2

x=2

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