Decimos que el conjunto de números reales

b_1,b_2,dots,b_n

es una solución de la ecuación

displaystyle sum_{i=1}^n{a_i.x_i}=c

si se verifica que

displaystyle sum_{i=1}^n{a_i.b_i}=c

Ejemplo:

Una solución de la ecuación 2x+3y-z=1

x=1  y=-1  z=-2

dado que

2.(1)+3.(-1)-(-2)=1

también escribimos la solución como un conjunto ordenado de números (1,-1,-2)

Observemos las siguientes ecuaciones:

  • boxed{2x=2}

Tiene solución x=1. En este caso se dice que el sistema formado por la ecuación es compatible determinado. Esto sucede cuando el conjunto solución es finito, es decir, que existe una cantidad determinada de soluciones.

  • boxed{0x=0}

En esta ecuación cualquier valor de x, hace que se verifique la igualdad. Existen infinitas soluciones, se dice que el sistema es compatible indeterminado. Existe solución, el único problema es que no pueden determinarse, porque son infinitas.

  • boxed{0x=2}

No existe valor alguno de x que verifique la ecuación, es decir, no hay soluciones. El sistema de llama incompatible.

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