Archivo de Octubre, 2009

Ecuación lineal

18 Oct

Publicado por roberprof en 6to Año

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Una ecuación lineal con n incógnitas es una expresión de la forma:

$\displaystyle \sum_{i=1}^n{a_i.x_i=c}$

o lo que es lo mismo

$a_1.x_1+a_2.x_2+\dots+a_n.x_n=c$

donde:

$a_i\in \mathbb{R}$ son los coeficientes.

$n \in \mathbb{N}$ son las incógnitas.

$b \in \mathbb{R}$ es el término independiente.

Ejemplos de ecuaciones lineales:

$3x+2y-4z=9$
$-x_1+3x_2-4x_3+x_4-x_5=3$
$a+b-c=0$

La siguientes ecuaciones no son lineales:

$x^2+y+z=1$
$\frac{2x+1}{2y-1}=1$

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Ecuaciones, ecuaciones lineales, incógnitas

Operaciones básicas con números naturales

18 Oct

Publicado por roberprof en 1er Año

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Adición

$6+2=8$

Sumandos: 6 y 2
Suma: 8

Sustracción

$6-2=4$

Minuendo: 6
Sustraendo: 2
Resta o diferencia: 4

Multiplicación

$6.2=12$

Factores: 6 y 2
Producto: 12

División

$6:2=3$

Dividendo: 6
Divisor: 3
Cociente: 2

———-.———-.———-.———-

adición, división, multiplicación, sustracción

Fracción

18 Oct

Publicado por roberprof en 1er Año

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Una fracción es el cociente entre dos números enteros.

$\displaystyle \frac{a}{b}$

a y b son los números enteros y b ≠ 0.

También podemos utilizar otras expresiones para representar una fracción:

$a/b$

$a:b$

El número entero a recibe el nombre de numerador y b recibe el nombre de denominador.

Ejemplos:

$\frac{2}{5}$

Dos quintos de un rectángulo (que podría ser una cartulina, un chocolate, una hoja …)

Dos quintos de un círculo (que podría ser una torta, un disco …)

Dos quintos de los círculos son rojos, dos círculos son rojos en un total de cinco círculos.

Sistema de coordenadas cartesianas

10 Oct

Publicado por roberprof en 2do Año

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En la recta, podemos definir un sistema de coordenadas para poder determinar la ubicación de puntos en la misma, para ello debemos establecer el cero (origen del sistema de coordenadas) y la unidad correspondiente.

Una vez establecida la unidad a cada punto de corresponde un número y viceversa.

En la siguiente recta el punto A tiene coordenada 3.

En el plano, para definir un sistema de coordenadas cartesianas necesitamos dos ejes ortogonales (rectas perpendiculares) con la misma escala. Al punto de intersección de los ejes lo llamaremos origen del sistema de coordenadas. Al eje horizontal lo llamamos eje “x” o eje de las abscisas y al eje vertical lo llamamos eje “y” o eje de las ordenadas.

Para determinar la ubicación de un punto en el plano debemos trazar segmentos perpendiculares desde el punto a los ejes. Como en el siguiente ejemplo:

Observemos que en el eje x el extremo del segmento coincide con 2 y en el eje y el extremo del segmento coincide con 3. Decimos que 2 y 3 son las coordenadas del punto P en el sistema de ejes cartesianos establecido, 2 recibe el nombre de abscisa del punto P y 3 recibe el nombre de ordenada del punto P. Por convención siempre se indica la coordenada horizontal y después la vertical, para ello, pondremos las coordenadas entre paréntesis.