Supongamos que voy a una librería a comprar lápices, cada lápiz cuesta $2. Si quisiera llevar dos lápices tendría que pagar $4, y si quisiera llevar el triple de 2 lápices tendría que pagar el triple de $4, es decir, llevo 6 lápices y pago $12. Es claro que si no llevo ningún lápiz no debo pagar nada. Podemos acomodar estos valores en una tabla.

Lápices Precio
x y
0 0
1 2
2 4
3 6
6 12

Veamos que pasa con las razones entre el precio (y) y la cantidad de lápices (x).

displaystylefrac{bold{y}}{bold{x}}=frac{2}{1}=frac{4}{2}=frac{6}{3}=frac{12}{6})=bold{2}

En este caso, se dice que el “precio” es directamente proporcional a la “cantidad de lápices“.

y es directamente proporcional a x.

La constante de proporcionalidad es 2.

displaystylefrac{y}{x}=2

y=2x

también podemos escribir f(x)=2x.

Si miramos la tabla anterior, podemos representar gráficamente la función f(x)=2x en un sistema de coordenadas cartesianas.

funcion direc prop

La gráfica de la función f es una recta que pasa por el punto (0,0).

Función de proporcionalidad directa:

Las funciones de proporcionalidad directa tienen la forma f(x)=ax, donde a es un número positivo que representa la constante de proporcionalidad.

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