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Sea 
una matriz cuadrada. Su inversa es la matriz 
y cumple con la siguiente condición:
Ejemplo:
Supongamos que tenemos la matriz
![left[begin{array}{cc}<br />
1&2\<br />
-1&4<br />
end{array}right]](http://www.roberprof.com/wp-content/cache/tex_2729b5ccc3d6b3a54902f0549f15763b.png)
y la multiplicamos por la matriz B:
![B= displaystyleleft[begin{array}{cc}<br />
frac{2}{3}&frac{-1}{3}\<br />
frac{1}{6}&frac{1}{6}<br />
end{array}right]](http://www.roberprof.com/wp-content/cache/tex_2d3c057a3fa1c553a207700d9390fab0.png)
![A.B=left[begin{array}{cc}<br />
1&2\<br />
-1&4<br />
end{array}right].<br />
left[begin{array}{cc}<br />
frac{2}{3}&frac{-1}{3}\<br />
frac{1}{6}&frac{1}{6}<br />
end{array}right]=<br />
left[begin{array}{cc}<br />
1&0\<br />
0&1<br />
end{array}right]](http://www.roberprof.com/wp-content/cache/tex_4c1e9b2396c81d835bbbc4ecd5e231e1.png)
![B.A=<br />
left[begin{array}{cc}<br />
frac{2}{3}&frac{-1}{3}\<br />
frac{1}{6}&frac{1}{6}<br />
end{array}right].<br />
left[begin{array}{cc}<br />
1&2\<br />
-1&4<br />
end{array}right]<br />
=<br />
left[begin{array}{cc}<br />
1&0\<br />
0&1<br />
end{array}right]](http://www.roberprof.com/wp-content/cache/tex_e12bf01a101f508fef5d415d8e6621f8.png)
Por lo tanto la matriz 
es la inversa de la matriz .
Es decir, 
Roberto, haciendo el adjunto de tu ejemplo de matriz cuadrada de 3*3 me dio -3 -6 -3 coinciden los resultados que estan
-6 -12 -6
-3 -6 -3
fuera de la diagonal puede ser porque partis de los numeros 1,2,3 etc?