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Un triángulo es rectángulo cuando uno de sus ángulos es recto. Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos. El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa. Pregunta: ¿Es posible que un triángulo tenga dos ángulos rectos? ———-…———-
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- Probar que el área de la parte sombreada (más clara) formada por las dos medialunas, es igual al área del triángulo. –.–
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- Teorema: En un triángulo isósceles los ángulos adyacentes a la base son congruentes. Demostración: Para demostrar este teorema vamos a utilizar el criterio de congruencia LLL. Marcamos el punto medio del lado AB y lo llamamos D. Los triángulos ADC y BDC tienen todos sus lados congruentes, por el criterio LLL, los triángulos son congruentes…
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Teorema 1: Relación entre lados En todo triángulo cada lado es menor que la suma de los otros dos. Teorema 2: Relación entre ángulos En todo triángulo la suma de sus ángulos (interiores) es igual a 180°. Teorema 3: Teorema de Pitágoras En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la…
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Todos los ángulos inscriptos que abarcan el mismo arco son congruentes. Es claro que todos los ángulos abarcan el mismo arco, AB. El central correspondiente en todos los casos es AOB. Por lo tanto, todos los ángulos tienen una amplitud igual a la mitad de AOB y por lo tanto miden lo mismo.
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Si ángulo inscripto abarca una semicircunferencia, entonces es recto. Demostración: Para la demostración debemos como teorema previo, el que dice que si un ángulo inscripto y un central abarcan el mismo arco, entonces el central es el doble del inscripto. En nuestro caso: El ángulo BAC es inscripto y abarca el arco BC (semicircunferencia), el…
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Teorema: Si un ángulo inscripto y un ángulo central, abarcan el mismo arco, entonces el ángulo central es el doble del ángulo inscripto. Demostración: La demostración la vamos a dividir en tres partes. 1ra Parte: un lado del ángulo inscripto pasa por el centro C de la circunferencia. El triángulo OBC es isósceles: los lados…
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Teorema: por una recta y por un punto que no pertenece a la misma, pasa un único plano. Demostración: Recuerden que sólo podemos utilizar los conceptos y los axiomas vistos anteriormente para la demostración. Paso 1: El enunciado del teorema tiene dos partes, en la primera nos dice con los conocimientos que contamos, nos enmarca…