Números racionales y expresiones decimales

ene 312010

“Todo número racional puede expresarse en forma decimal exacta o periódica.”

Para comprobar el enunciado anterior basta con dividir al numerador por el denominador de la fracción.

Ejemplos:

“Toda número decimal exacto o periódico puede expresarse como una fracción.”

Ejemplos:

Multiplicamos por 100

$100.x=135$

Despejamos x

$x=displaystyle frac{135}{100}=frac{27}{20}$

Multiplicamos por 10

$10.x=26,666...$

Restamos la segunda igualdad menos la primera (10.x – x)

$9.x=24$

Despejamos x

$x=displaystyle frac{24}{9}=frac{8}{3}$

Multiplicamos por 10

$10.x=12,4444...$

Multiplicamos por 100

$100.x=124,4444...$

Restamos las dos igualdades anteriores (100.x – 10.x)

$90.x=112$

Despejamos x

$x=displaystyle frac{112}{90}=frac{56}{45}$

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