“Todo número racional puede expresarse en forma decimal exacta o periódica.”

Para comprobar el enunciado anterior basta con dividir al numerador por el denominador de la fracción.

Ejemplos:

  • displaystyle frac{9}{4}=2,25
    Decimal exacto
  • displaystyle frac{5}{3}=1,666... Decimal periódico puro
  • displaystyle frac{5}{6}=0,8333... Decimal periódico mixto

“Toda número decimal exacto o periódico puede expresarse como una fracción.”

Ejemplos:

  • x=1,35

Multiplicamos por 100

100.x=135

Despejamos x

x=displaystyle frac{135}{100}=frac{27}{20}

  • x=2,666...

Multiplicamos por 10

10.x=26,666...

Restamos la segunda igualdad menos la primera (10.x – x)

9.x=24

Despejamos x

x=displaystyle frac{24}{9}=frac{8}{3}

  • x=1,24444...

Multiplicamos por 10

10.x=12,4444...

Multiplicamos por 100

100.x=124,4444...

Restamos las dos igualdades anteriores (100.x – 10.x)

90.x=112

Despejamos x

x=displaystyle frac{112}{90}=frac{56}{45}

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