El número e se define como:

e=lim_{nrightarrowinfty}(1+frac{1}{n})^n

Se lo conoce con el nombre de número de Neper o número de Euler, es un número real y es irracional, es decir, tiene infinitas cifras decimales no periódicas.

e=2,718281828...

Supongamos que tenemos $1 y lo ponemos en un banco al 100% anual y se pagan los intereses en un período, tendremos:

1er período = $1 . 2 = $2

Pero si los intereses se pagan en dos períodos tendremos:

1er periodo = $1 . 1,5 = $1,5
2do período = $1,5 . 1,5 = $2,25

En tres períodos, tendríamos.

1er período = $1 . 1,33 = $1,33
2do período = $1,33 . 1,33 = $1,77
3er período = $1,77 . 1,33 = $2,37

Ordenando los datos en una tabla y buscando el capital final con períodos mayores, obtenemos:

Cantidad de períodos Factor de multiplicación Capital Final
1 1+1=2 $2
2 1+1/2=1,5 $2,25
3 1+1/3=1,33 $2,37
4 1+1/4=1,25 $2,44
5 1+1/5=1,2 $2,48
10 1+1/10=1,10 $2,59
100 1+1/100 $2,70
1000 1+1/1000 $2,71

Si quisiéramos saber cual es el capital considerando 10000 períodos, deberíamos realizar la siguiente operación:

$1.(1+frac{1}{10000})^{10000}=$2.718145927

que se aproxima bastante al valor de e.

Usando una calculadora científica, la computadora, wolframalpha o el buscador de google, encuentren el capital retirado utilizando 1 millón de períodos.

(1+frac{1}{1000000})^{1000000}

———-…———-

Número de Visitas: 1490

Imprimir Entrada