Decimos que un valor es una solución de una ecuación si al reemplazarlo en la misma tenemos una igualdad numérica.

Ejemplo:

  • En la ecuación 3x-17=19 la solución es x=12
    Veriquemos:
    3x-17=19
    3.12-17=19
    36-17=19

Si hay una sola incógnita la solución obviamente se reemplaza por ella, pero si hay más de una incógnita debemos nombrar cada una.

  • En la ecuación 2x-3y=7
    Una solución es x=5; y=1
    Verifiquemos:
    2.5-3.1=7
    10-3=7

En una ecuación no siempre la ecuación es única, puede haber más de una o quizás infinitas soluciones.

  • En la ecuación 2x-3y=7
    Una solución es x=5; y=1
    Otra solución es x=23;y=13
    Verifiquemos:
    2.23-3.13=7
    46-39=7

También hay ecuaciones donde no hay solución.

  • En la ecuación x=x+5 no hay solución
    Una explicación que podríamos dar sería: ningún número puede ser igual a sí mismo aumentado en 5.

Entonces, podemos clasificar las ecuaciones de acuerdo al número de soluciones:

Ecuaciones Soluciones
Compatibles determinadas Cantidad finita
Compatibles indeterminadas Infinitas
Incompatibles Sin solución

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