Solución de una ecuación

feb 282010

Decimos que un valor es una solución de una ecuación si al reemplazarlo en la misma tenemos una igualdad numérica.

Ejemplo:

En la ecuación $3x-17=19$ la solución es $x=12$
Veriquemos:
$3x-17=19$
$3.12-17=19$
$36-17=19$

Si hay una sola incógnita la solución obviamente se reemplaza por ella, pero si hay más de una incógnita debemos nombrar cada una.

En la ecuación $2x-3y=7$
Una solución es $x=5; y=1$
Verifiquemos:
$2.5-3.1=7$
$10-3=7$

En una ecuación no siempre la ecuación es única, puede haber más de una o quizás infinitas soluciones.

También hay ecuaciones donde no hay solución.

En la ecuación $x=x+5$ no hay solución
Una explicación que podríamos dar sería: ningún número puede ser igual a sí mismo aumentado en 5.

Entonces, podemos clasificar las ecuaciones de acuerdo al número de soluciones:

Ecuaciones	Soluciones
Compatibles determinadas	Cantidad finita
Compatibles indeterminadas	Infinitas
Incompatibles	Sin solución

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