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Suma

Para sumar dos números enteros hay que tener en cuenta el signo y el valor absoluto de cada número. Luego podemos agrupar las reglas de la suma en dos proposiciones.

  • Para sumar dos números enteros de igual signo, sumamos los valores absolutos y el signo del resultado coincide con el signo que tienen los dos números.
    Ejemplos:
    (+8)+(+5)=+13
    (-8)+(-5)=-13
    +4+6=+10
    -4-6=-10
  • Para sumar dos números enteros de distinto signo, restamos los valores absolutos (el mayor valor absoluto menos el menor) y el signo del resultado coincide con el signo del número que tiene mayor valor absoluto.
    Ejemplos:
    (+8)+(-5)=+3
    (-8)+(+5)=-3
    +4-6=-2
    -4+6=+2
  • Al igual que en los números naturales el cero es el elemento neutro para la suma de números enteros.
    Ejemplos:
    -9+0=-9
    0-5=-5
    (+5)+0=+5

Resta

Para restar dos números enteros hay que transformar la resta en una suma con la siguiente regla:

  • Para restar dos números sumamos al primer número (minuendo) el opuesto del segundo (sustraendo).
    a-b=a+(-b)
    Ejemplos:
    (+4)-(-3) =(+4)+(+3)=+7
    (+4)-(+3) =(+4)+(-3)=+1
    -7-(-4)=-7+4=-3
    -7-(+4)=-7+(-4)=-11

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Analizando los diferentes ejemplos de suma y resta de números enteros vemos que a veces para sumar tenemos que restar y otras veces cuando tenemos que restar, sumamos. Es decir, todo depende de la operación dada y de los signos de los números.

Otra consideración que tenemos que hacer es la siguiente, cuando trabajamos situaciones con números positivos y negativos, no sabíamos ninguna de las reglas dadas anteriormente, usábamos el sentido común para llegar a la respuesta de una operación, para algunos, es más eficiente usar esas situaciones que memorizar las reglas que acabamos de escribir.

Otra consideración importante es el exceso de paréntesis que están en los ejemplos, podríamos quitarlos siguiendo las siguientes reglas:

  • Si delante de un paréntesis no hay ningún signo o un signo positivo, podemos quitar el paréntesis y el número conserva su signo.
    (+a)=+a=a
    (-a)=-a
    a+(+b)=a+b
    a+(-b)=a-b
  • Si delante de un paréntesis hay un signo negativo, quitamos el paréntesis, pero cambiamos el signo a los números que se encuentran dentro del paréntesis.
    a-(+b)=a-b
    a-(-b)=a+b

Quitemos todos los paréntesis de los ejemplos y resolvamos las operaciones usando la siguiente situación, si un número es positivo tenemos plata a nuestro favor, si es negativo es una deuda.

  • (+8)+(+5)=+8+5=+13
    Tengo $8 y $5, en total tengo $13.
  • (-8)+(-5)=-8-5=-13
    Debo $8 y debo $5 más, en total, debo $13.
  • +4+6=+10
    Tengo $4 y encontré $6, ahora tengo $10.
  • -4-6=-10
    Compré un golosina por $4 y le debía al kiosquero $6, ahora le debo $10.
  • (+8)+(-5)=+3
    Tengo $8 y debo $5, pagué mi deuda y me sobraron $3.
  • (-8)+(+5)=-3
    Debo $8 y pague $5, ahora solo debo $3.
  • +4-6=-2
    Tengo $4 y compré golosinas por $6, quedé debiendo $2.
  • -4+6=+2
    Debo $4 y tengo $6 , pagué mi deuda y me sobraron $2.

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