Representemos un vector en un sistema de coordenadas cartesianas.

El vector v tiene origen en P=(2;1) y extremo en Q=(4;4).

Se llaman componentes del vector a las proyecciones del vector sobre los ejes coordenados. O dicho en otras palabras a los desplazamientos que hay que realizar para moverse desde el origen del vector hasta su extremo.

En el gráfico vemos que vx y vy son las proyecciones del vector sobre los ejes.

El vector v puede describirse con sus componentes.

overrightarrow{v}=(v_x;v_y)=(2,3)

No hay que confundir las componentes del vector con las coordenadas de un punto, el contexto en el que nos estemos manejando nos aclarará dicha situación.

Ejemplos de vectores con sus componentes.

Las componentes de un vector se pueden obtener restando las coordenadas del extremo de un vector y de su origen.

Teniendo en cuenta los dos ejemplos anteriores.

overrightarrow{v}=overrightarrow{PQ}=Q-P=(-2;1)-(2;3)=(-4;-2)

overrightarrow{v}=overrightarrow{PQ}=Q-P=(4;-1)-(-3;1)=(7;-2)

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