abr 042010
Proposición 1:
Construir un triángulo equilátero sobre un segmento dado.
- Dado el segmento AB, construimos una circunferencia con centro en A que pase por el punto B.
- Construimos la circunferencia con centro en B que pase por A.
- Llamamos C a uno de los puntos de intersección de las circunferencias.
- Cómo A es el centro de la circunferencia AB = AC.
- Cómo B es el centro de la otra circunferencia BA = BC.
- AB = BA
- Por lo tanto, AB = BC = CA y el triángulo ABC es equilátero.
Quod erat faciendum.
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