Proposición 1:

Construir un triángulo equilátero sobre un segmento dado.

  • Dado el segmento AB, construimos una circunferencia con centro en A que pase por el punto B.
  • Construimos la circunferencia con centro en B que pase por A.
  • Llamamos C a uno de los puntos de intersección de las circunferencias.
  • Cómo A es el centro de la circunferencia AB = AC.
  • Cómo B es el centro de la otra circunferencia BA = BC.
  • AB = BA
  • Por lo tanto, AB = BC = CA y el triángulo ABC es equilátero.

Quod erat faciendum.

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