Si un polígono tiene 17 lados.

  • ¿Cuántas diagonales pasan por un vértice?
    n – 3 = 17 – 3 = 14
    El polígono tiene 14 diagonales por cada vértice.
  • ¿Cuántas diagonales tiene en total?
    n . (n – 3) / 2 =  17 . 14 / 2 = 119
    El polígono tiene 119 diagonales en total.
  • ¿Cuántos triángulos quedan formados con las diagonales por un vértice?
    n – 2 = 17 – 2 = 15
    El polígono tiene 15 triángulos formados por las diagonales por un vértice.
  • ¿Cuánto da la suma de las amplitudes de sus ángulos interiores?
    180° . (n – 2) = 180° . 15 = 2700°
    La suma de los ángulos interiores es de 2700°.
  • ¿Y la suma de la amplitudes de sus ángulos exteriores?
    360°
    La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono siempre es de 360°.

Si además el polígono fuese regular.

  • ¿Cuánto mide la amplitud de un ángulo interior?
    180° . (n – 2) / n = 180° . 15 / 17 = 2700° / 17 = 158° 49′ 24,7″
    Cada ángulo mide lo mismo, dado que el polígono es regular.
  • ¿Cuánto mide la amplitud de un ángulo exterior?
    Tenemos dos formas de encontrar la amplitud:
    360° / n = 360° / 17 = 21° 10′ 35,3″
    180° – Amplitud áng. int. = 180° – 158° 49′ 24,7″ = 21° 10′ 35,3″
    La amplitud de cada ángulo exterior del polígono de 17 lados es 21° 10′ 35,3″

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