Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas.

Ejemplos:

left{begin{array}{cc}<br />
2x+3y = 5\<br />
x-y = 5<br />
end{array}right.

left{begin{array}{ccc}<br />
a+b+2c = 5\<br />
2a-b+3c=3\<br />
a+2b+3c=8<br />
end{array}right.

El número de ecuaciones y el de incógnitas no tienen que ser iguales, aunque en esta ocasión analizaremos sistemas en los que dichos números coinciden.

Resolver un sistema de ecuaciones es hallar los valores de las incógnitas que son soluciones de cada una de las ecuaciones del sistema.

En el primer ejemplo vemos que las incógnitas son x e y.

La solución de ese sistema es x = 4 e y = -1.

Verifiquemos que sea cierto.

left{begin{array}{cc}<br />
2.4+3.(-1)=8-3 = 5\<br />
4-(-1)=4+1 = 5<br />
end{array}right.

Existen muchos métodos de resolución de sistemas de ecuaciones, entre ellos podemos nombrar:

Método de sustitución

Método de igualación

Método de reducción

Método de determinantes

Método de reducción de Gauss

Método del pivote

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