Archivo de febrero, 2011


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Ecuaciones con números enteros

Supongamos que tenemos que resolver la siguiente ecuación:

-3x+13=2x-2

Como método de resolución vamos a utilizar las propiedades uniformes de la suma y de la multiplicación.

  • Si observamos nuestra ecuación, la incógnita “x” aparece en los dos miembros de nuestra igualdad.
    -3x+13=2x-2s
  • Lo primero que vamos a realizar es “juntar” las incógnitas en un miembro de la igualdad, izquierdo o derecho, en este caso elegiremos el izquierdo.
    -3x+13-2x=2x-2-2x
    -5x+13=-2

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circuncentro

Circuncentro

El circuncentro es la intersección de las mediatrices de un triángulo.

El siguiente video nos muestra una aplicación de la construcción del circuncentro.

Problema:

Supongamos que tenemos tres ciudades no alineadas y queremos instalar una antena de telefonía en sitio que se encuentre ubicado a la misma distancia de las tres ciudades. ¿Cómo encontramos exactamente ese sitio?

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lineal3x.png

Función

Una función es una relación entre variables que cumple ciertas condiciones que llamaremos condición de existencia y condición de unicidad.

Si trabajamos con dos variables x e y:

Una función es una relación en la que a cada valor de la variable x le corresponde un único valor de la variable y.

Si bien las variables pueden tomar valores de todo tipo, nosotros trabajaremos con variables numéricas.

Supongamos que trabajamos con números la relación es: “y es el triple de x

  • Condición de existencia: para cada valor que tomemos de x existe su triple.
  • Condición de unicidad: el triple de cualquier número es único.

Ejemplos:

x\rightarrow y

2\rightarrow 8

4,3\rightarrow 12,9

\frac{2}{3}\rightarrow 2

La variable x recibe el nombre de variable independiente.

La variable y recibe el nombre de variable dependiente.

En nuestro ejemplo, a cada valor x le corresponde un único número 3x.

Podemos representar una función de las siguientes maneras:

Expresión coloquial:

“A cada valor x le corresponde su triple.”

“y es el triple de x.”

Expresión simbólica:

y=3x

x\rightarrow y=3x

Representación en tablas:

x y
-2 -6
0 0
1 3
2/3 2
4,1 12,3

Representación gráfica:

Cada par ordenado de la tabla anterior representa las coordenadas de un punto en el plano.

lineal3x

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teorema_thales

Teorema de Thales

Actividad que nos muestra el Teorema de Thales y sus aplicaciones.


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Fuente: librosvivos.net (Sm Ediciones)

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numeros_enteros

Números enteros

La siguiente actividad nos permite repasar situaciones donde se utilizan números negativos y operaciones con números enteros.

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Fuente: librosvivos.net (Sm Ediciones)

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potencias_y_raices

Potencias y Raíces

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Actividad que nos aclara las definiciones y las propiedades de las potencias y las raíces de números naturales.

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Fuente: librosvivos.net (Sm ediciones)

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estadistica_y_probabilidad

Estadística y Probabilidad

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Actividad interactiva que nos muestra los conceptos principales de la estadística y la probabilidad.

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Fuente: librosvivos.net (Sm ediciones)

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incog

Ecuaciones con números naturales

Ecuaciones con números naturales y el cero, algunas para resolverlas usando propiedades uniformes y otras para usar los pasajes de términos.

Sumas:

  1. x+12=20
  2. 4=3+m
  3. 1+a= 10
  4. 20=b+20

Restas:

  1. x-12=1
  2. 13=z-4
  3. 18-a=15
  4. 17=40-x

Multiplicaciones:

  1. 3x=36
  2. 48=4m
  3. a.6=6
  4. 0=m.8

Divisiones:

  1. x:4=11
  2. 6=c:7
  3. \frac{m}{3}=10
  4. 1=\frac{z}{4}

Dejen sus comentarios y las respuestas.

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ejerc001

Ejercicios con ángulos

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  • Nombren todos los ángulos iguales al ángulo α
  • Nombren todos los ángulos suplementarios al ángulo 4.

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