Al aplicar ciertas transformaciones a la representación gráfica de una función dada, obtenemos representaciones de funciones relacionadas.

Si c es un número positivo, entonces la gráfica de la función y=f(x)+c es la gráfica de la función y=f(x) desplazada c unidades hacia arriba. Esto se debe a que cada ordenada de los puntos del gráfico aumentan c unidades.

Si c es un número positivo, entonces la gráfica de la función y=f(x-c) es la gráfica de la función y=f(x) desplazada dos unidades hacia la derecha. Esto se debe a que si la función tenía un valor en cierto x, ahora dicho valor se lo encontrará en x+c.

Traslaciones: verticales y horizontales

Supongamos que c>0, entonces la gráfica de:

  • y=f(x)+c, se obtiene de desplazar la gráfica de la función y=(x) una distancia de c unidades hacia arriba.
  • y=f(x)-c, se obtiene de desplazar la gráfica de la función y=(x) una distancia de c unidades hacia abajo.
  • y=f(x-c), se obtiene de desplazar la gráfica de la función y=(x) una distancia de c unidades hacia la derecha.
  • y=f(x+c), se obtiene de desplazar la gráfica de la función y=(x) una distancia de c unidades hacia la izquierda.

Ejemplo (en Geogebra)

Ejemplo (en Mathematics)

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