Ahora estudiaremos problemas expresados en lenguaje cotidiano que tratan sobre máximos y mínimos, dónde se aplican las técnicas de análisis matemático estudiadas antes. En cada problema deberemos maximizar o minimizar una función, la cual en principio puede estar dada incluso en términos de dos variables.

  1. Hallar el punto sobre la gráfica de la ecuación y^2=4x que está más cerca de (2,4).
    Solución
  2. Un camión se va a conducir durante 320 km a velocidad constante de x km/h. Las reglamentaciones de velocidad requieren que 50 ≤ x ≤ 100. Supóngase que la gasolina cuesta 15 centavos/litro y se consume a razón de
    \displaystyle 9+\frac{x^2}{500}\frac{ltrs}{hs}
    Si el chofer gana $8 la hora, hallar la velocidad más económica.
  3. La virulencia de cierta bacteria se mide en una escala de 0 a 50 y viene expresada por la función:
    V(t)=40+15t-9t^2+t^3
    Donde t es el tiempo en horas transcurriendo desde que comienza el estudio (t = 0)
    Indicar los instantes de máxima y mínima de virulencia en las 6 horas y los intervalos en que está crece o decrece.

Número de Visitas: 4140

Imprimir Entrada