Dada la función

g(x)=2^x-3

a) Encuentren la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto x=1.

Primero buscaremos las coordenadas del punto por donde pasa la recta tangente.

P=(x,y)=(1,y)

y=g(1)

Usando Mathematics

P=(x,y)=(1,-1)

Ahora tenemos que encontrar la pendiente de la recta, para eso usaremos la derivada de la función.

Usando Mathematics

 

Reemplazamos x por 1.

La ecuación de una recta tiene la forma:

y=ax+b

y=1,38.x+b

Dado que (1,-1) pertenece a la recta

despejamos b, usando Mathematics

Por lo tanto:

y=1,38.x-2,38

b) Represeten en un mismo gráfico la función g y la recta tangente.

Usando Geogebra

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