Supongamos que tenemos una potencia, pero no conocemos cuál es el exponente de la misma:

2^y=8

Para averiguar el valor de y nos hacemos la siguiente pregunta:

“¿Cuántas veces debemos multiplicar a 2 para llegar a 8?”

La respuesta es 3.

Veamos otro ejemplo:

5^y=625

¿Cuántas veces debemos multiplicar a 5 para llegar a 625?

La respuesta es 4.

Pero averiguar el exponente de una potencia, en símbolos, se escribe de la siguiente manera:

\log_{5}{625}

que se lee: “logaritmo en base 5 de 625″

y para averiguar cuánto es dicho logaritmo debemos contestar la misma pregunta que nos estuvimos haciendo anteriormente: ¿cuántas veces debemos multiplicar a 5 para llegar a 625?

Entonces:

\log_{5}{625}=4

En símbolos:

\log_{b}{x}=y \Leftrightarrow b^y=x

 

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