Resuelvan los siguientes problemas:
  1. Una chica tiene 6 blusas, 4 pantalones y 3 pares de zapatillas. ¿Entre cuántas indumentarias distintas puede escoger para dar un paseo en bicicleta?
  2. ¿De cuántas formas pueden tres chicos repartirse tres helados distintos comiéndose un helado cada uno?
  3. Tres chicos van a una heladería en la que hay 4 tipos distintos de helados. ¿De cuántas formas distintas pueden hacer la elección si cada uno compra un helado?
  4. Cuatros chicos juegan una carrera. ¿De cuántas formas pueden ordenarse al llegar a la meta? No hay empates.
  5. Veinte chicos juegan una carrera. ¿De cuántas formas pueden ordenarse al llegar a la meta? No hay empates.
  6. En un juego de trenes hay dos vagones A y B, una locomotora L, como se indica en la figura. La locomotora puede empujar o arrastrar los vagones.
    Usando el desvío, en el que no se puede dejar más de un vagón, haz las maniobras necesarias para cambiar de lugar los vagones A y B, (es decir, colocar A donde está B y B donde está A).
  7. Dos amigos, Antonio y Laura, juegan de la siguiente forma: Antonio coloca sobre la mesa un cierto número de fósforos, entre 20 y 50. Laura toma entre 1 y 10 fósforos. Luego, Antonio toma entre 1 y 10 de las que quedan, y así sucesivamente. Gana el partido quien se lleve el último fósforo y deje la mesa vacía. ¿Quién tiene ventaja, Antonio o Laura? ¿Por qué?
  8. En un grupo de 3 señoras, X, Y, Z, una es argentina, otra española y otra brasileña. Están jugando a las cartas. Cada una ha pasado una carta a la que está a su derecha. La señora Y ha pasado una carta a la argentina. La señora X ha pasado una a la que pasado la carta a la brasileña. ¿Cuál de ellas es argentina, cuál española y cuál brasileña?
  9. Mi amigo Luis y yo jugamos a menudo al siguiente juego. Sobre un tablero de ajedrez uno coloca una ficha de dominó (no importa la numeración) ocupando dos casillas del tablero. Luego el otro coloca otra; luego el otro; … El primero que no puede colocar, pierde.
    Luis que amablemente, me deja siempre colocar el primero… ¡siempre me gana! ¿En qué consiste su plan?
  10. Los 18 socios de la Cofradía del Nogaleros Unidos reciben en su local de Villafría de la Sierra a los 11 miembros de la Hermandad de la Buena Nuez, del pueblo vecino, para hablar de sus problemas comunes.
    Cuando van a saludarse, a Isidro se le ocurrió una feliz idea:
    - Aprovechemos cada apretón de mano para partir una nuez.
    - Magnífica ocurrencia!… Celebraron los demás.
    ¿Cuántas nueces pudieron partir con sus saludos?
  11. 10 amigos juegan tres partidos de bolos y, al final de cada una, anotan al vencedor.

1ra partida

2da partida

3ra partida

Vencedores

¿De cuántas maneras posibles se puede rellenar la hoja adjunta?

12) Diez amigos juegan un campeonato de ajedrez en el que se reparten tres copas. ¿De cuántas formas pueden llevarse los premios? Las copas tienen diferente tamaño, la más grande para el 1ro y la más chica para el 3ro.

13) ¿De cuántas formas pueden repartirse dos entradas para un concierto de rock entre seis chicas? ¿Y si en vez de 2 entradas tuvieran 3?

14) Los mismos diez amigos del problema anterior juegan un campeonato de ajedrez en el que se reparten tres copas. ¿De cuántas formas pueden llevarse los premios? Las copas tienen diferente tamaño, la más grande para el 1ro y la más chica para el 3ro.

15) Diez amigos juegan un campeonato de ajedrez en el que se reparten tres copas. ¿De cuántas formas pueden llevarse los premios? Las copas son iguales y no hay distinción entre el primer, el segundo y el tercer lugar.

16) Con 6 latas de pintura de distintos colores, ¿cuántas mezclas de tres pinturas se pueden hacer?

 

Problemas extraídos del Libro Matemática 1 – COU – Miguel de Guzmán

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