Binomio de Newton

 6to Año, Combinatoria  Add comments
nov 252011
 

Sea a+b un binomio y n un número natural, podemos encontrar del desarrollo de una potencia de (a+b) aplicando la fórmula conocida como Binomio de Newton:

(a+b)^n=\sum_{i=1}^n{\binom{n}{i}a^{n-i}b^{i}}

Ejemplo:

(a+b)^3=\binom{3}{0}a^{3-0}b^{0}+\binom{3}{1}a^{3-1}b^{1}+\binom{3}{2}a^{3-2}b^{2}+\binom{3}{3}a^{3-3}b^{3}
(a+b)^3=\binom{3}{0}a^{3}b^{0}+\binom{3}{1}a^{2}b^1+\binom{3}{2}a^1b^{2}+\binom{3}{3}a^0b^{3}
(a+b)^3=1.a^{3}.1+3.a^{2}b+3.ab^{2}+1.1.b^{3}
(a+b)^3=a^{3}+3.a^{2}b+3.ab^{2}+b^{3}

 Posted by roberprof at 07:15

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