Archivo de febrero, 2012


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Función compuesta

Dos funciones pueden combinarse para formar una función. Supongamos que tenemos que realizar dos
tareas, sumar cinco a un número y luego elevardo al cuadrado. Las expresiones de dichas funciones
serían:
f(x)=x+5
g(x)=x^2

Si elegimos el número 6 para aplicarle nuestras dos funciones obtenemos:

f(6)=6+5=11

luego

g(11)=11^2=121

6 –> 11 –> 121

¿Cómo sería la función que lleva 6 a 11 directamente?

h(x)=(x+5)^2

A la función h combinación de las funciones f y g se la llama función compuesta.

Definición:

Si f y g son dos funciones, la función compuesta, fog, se define por:

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Repaso: Polígonos

  1. ¿Qué nombre reciben los polígonos de
    a) 5 lados?
    b) 6 lados?
    c) 8 lados?
    d) 10 lados?
  2. Si un polígono tiene 12 lados:
    a) ¿Cuántas diagonales por un vértice tiene?
    b) ¿Cuántos triángulos quedan determinados con las diagonales del punto anterior?
    c) ¿Cuánto da la suma de sus ángulos interiores?
    d) ¿Cuánto da la suma de sus ángulos exteriores?
  3. ¿Cuándo un polígono es regular?
  4. ¿Qué nombre recibe el polígono regular de tres lados?
  5. ¿Qué nombre recibe el polígono regular de cuatro lados?
  6. Si un polígono regular tiene 7 lados:
    a) ¿Cuánto da la suma de sus ángulos interiores?
    b) ¿Cuánto da la suma de sus ángulos exteriores?
    c) ¿Cuánto mide un ángulo interior?
    d) ¿Cuánto mide un ángulo exterior?

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Repaso: Ángulos

  1. Completen el siguiente párrafo.
    Toda recta divide al plano en dos regiones llamadas …………………. . Dos rectas que se cruzan dividen al plano en ……….. regiones. Cada una de esas regiones se llama ………………. . Si las regiones son todas iguales, cada una de ellas se llama ………………….. ………………… y se dice que las rectas son ………………………… . Todo semiplano es un ángulo ……………………. .
  2. Grafiquen usando semicírculo:
    a) un ángulo agudo
    b) un ángulo obtuso de 127°
    c) un ángulo cóncavo de 245°
  3. ¿Cuándo dos ángulos son complementarios? ¿y suplementarios?
  4. Para que dos ángulos sean suplementarios, ¿es necesario que tengan un lado en común?
  5. ¿Cuál es el complemento de un ángulo de 32°?
  6. ¿Cuál es el suplemento de un ángulo de 104° 12′ 37”?
  7. ¿Cuándo dos rectas son secantes?
  8. ¿Cuándo dos ángulos son adyacentes?
  9. Grafiquen dos ángulos adyacentes y nómbrenlos alfa y beta.
  10. ¿Qué propiedad tienen los ángulos adyacentes?
  11. ¿Cuándo dos ángulos son opuestos por el vértice?
  12. Grafiquen dos ángulos opuestos por el vértice y nómbrenlos gamma y delta.
  13. ¿Qué propiedad tienen los ángulos opuestos por el vértice?
  14. Encuentren las amplitudes de α y β, sabiendo que son adyacentes y que:
    α = 3(x+12°)
    β = 54°
  15. Encuentren las amplitudes de α y β, sabiendo que son opuestos por el vértice y que:
    α = 2x+37°
    β = 5x +10°

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Repaso de Matemática 1° Año 2011

 

 

 

 

 

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