1) Dada la función:

f(x)=\frac{1}{x^2}

a) Representen gráficamente f(x).

b) Analicen completamente la función f(x).

2) Encuentren:

Lim_{x\rightarrow 3}\frac{x^2-9}{x-3}

3) Hallen la ecuación de la recta tangente a la función:

g(x)=x^5-20

en el punto x=-2.

4) Sabiendo que:

h'(x)=x^2-2x

a) Encuentren los puntos críticos de la función h(x).

b) ¿Existe algún máximo o algún mínimo local?

5) Analicen completamente la función:

j(x)=x^4-3x^3-24x^2+80x

6) ¿Qué información brinda la derivada de una función en un punto?

7) ¿Qué información brindan las raíces de la derivada de una función?

8) ¿Qué información brindan las raíces de la segunda derivada de una función?

9) Dada la función f(x)=\sqrt{x+2}
a)  Encuentren la ecuación de la recta secante que pasa por los puntos x=2 y x=4.

b) Encuentre la expresión por definición de la derivada en x=2.

c) Encuentren la ecuación de la recta tangente en x=2

 

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