Una expresión algebraica es expresión que tiene números y símbolos (letras) combinados mediante operaciones matemáticas. Dependiendo del contexto las letras pueden representar números conocidos, desconocidos o variables.

Ejemplos:

ab^2+3a

pi r^2

3x+4=13

En el primer ejemplo, a y b se llaman indeterminadas (o variables).

En el segundo ejemplo la expresión algebraica nos permite conocer la longitud de una circunferencia, el símbolo \pi es una constante conocida y r que representa el radio de la circunferencia puede tomar cualquier valor no negativo.

En el tercer ejemplo la expresión algebraica está igualada a una expresión numérica, en ese caso la letra x representa un valor desconocido (incógnita).

Las expresiones algebraicas puede clasificarse en racionales o irracionales, y las racionales en enteras o fraccionarias.

Una expresión algebraica es irracional cuando las letras están en el radicando de una raíz, es fraccionaria cuando las letras están como divisores y es entera cuando las letras están afectadas solo a operaciones de suma, resta y multiplicación, recordemos que si la letra está como la base de una potencia, se encuentra multiplicándose tantas veces como lo indica el exponente.

Ejemplos:

p^2q^3+frac{2}{p}

x+x^2-3x^3-7x^4

sqrt{2a}+sqrt{3b}

A las expresiones algebraicas enteras se las conoce con el nombre de polinomios.

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