1. Calcular la distancia entre el punto P(1,4) y Q(-3,2).
  2. Si P(x,0) y Q(2,5) y la distancia (P,Q)=5√2. Calcular x.
  3. Determinar si A(1,7), B(0,3) Y C(-2,-5) estan en la misma recta.
  4. Demostrar que (1,2), (4,7), (-6,13) y (-9,8) son los vertices de un rectángulo.
  5. Calcular todos los posibles valores de k para que (5,8), (-4,11) y (2,k) sean los vertices de un triángulo rectángulo.
  6. Encontrar la ecuación de la paralela a x + 3y – 1 = 0 que pasa por el punto (1,2).
  7. Encontrar la ecuación de la recta perpendicular a la que pasa por los puntos (3,1) y (5,4). La perpendicular pasa por el origen.
  8. Encontrar la ecuación de una recta que pasa por el punto (2,-4) y tiene pendiente -2.
  9. Encontrar la ecuación de una recta que pasa por el punto (4,-2) y tiene pendiente 0.
  10. Encontrar la ecuación de una recta que pasa por el punto (1,o) sin pendiente.
  11. Encontrar la ecuación de la mediana que pasa por el vértice A en el triángulo ABC,  A(1,4), B(3,0) y C(-1,-2).
  12. Encontrar la ecuación de la mediatriz del segmento PQ, P(2,5) y Q(4,-1).
  13. Determinar el centro y el radio de una circunferencia que pasa por los puntos (1,3), (4,-6) y (-3,1).
  14. Se sabe que el agua se congela a 0°C o 32°F, y que hierve a 100°C o 212°F. También que la relación entre la temperatura, expresada en grados Celsius (C), y en grados Fahrenheit (F), es lineal. Encontrar esa relación.
  15. Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos de intersección de las dos circunferencias siguientes:
    x^2+y^2+2x-19=0
    x^2+y^2-10x-12y+41=0
  16. Encontrar la ecuación de una recta que tiene abscisa al origen -1 y ordenada al origen 3.
  17. Encontrar la ecuación de una recta que tiene abscisa al origen 2 y ordenada al origen 1/2.
  18. Encontrar la ecuación de una recta que tiene abscisa al origen 2 y sin ordenada al origen.
  19. Encontrar la ecuación de una recta paralela a 2x – 5y + 1 = 0, que contenga al punto (2,3).
  20. Encontrar la ecuación de una recta perpendicular a x + 2y – 5 = 0, que contenga al punto (4,1).
  21. La cantidad que los consumidores están dispuestos a comprar de cierto artículo, a determinado precio, es la demanda de ese artículo, que corresponde al precio dado; la relación entre el precio y la demanda se llama ecuación de la demanda. de la misma manera, la cantidad de artículos que los fabricantes están dispuestos a ofrecer a la venta a determinado precio se llama la oferta correspondiente al precio dado, y la relación entre el precio y la oferta se llama ecuación de la oferta. Existe equilibrio de mercado cuando la oferta y la demanda son iguales. Las ecuaciones de la demanda y de la oferta para determinado artículo son
    2p + x – 100=0
    y
    p – x + 10 = 0,
    respectivamente, en donde p es el precio del artículo y x es su oferta o su demanda. ¿A que precio habrá equilibrio de mercado? Grafica ambas ecuaciones son p sobre el eje vertical. ¿Qué sucede con la demanda la aumentar el precio? ¿Qué ocurre con la oferta al aumentar el precio?
  22. A la empresa Zapatos Finos le cuesta $9500 fabricar 100 pares de zapatos diarios y 150 pares $12250. Suponiendo que el costo es función lineal de la cantidad fabricada, determina el costo en función de la cantidad fabricada. Interpreta las constantes en tu resultado.
  23.  La presión en el interior de un recipiente con vacío parcial se mide con un manómetro de extremo abierto. Este aparato mide la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica. Se sabe que una diferencia de 0 mm de mercurio corresponde a una presión de una atmósfera, y que si la presión dentro del recipiente se redujera a 0 atmósferas se observaría una diferencia de 760 mm de mercurio. Suponiendo que la diferencia D en mm de mercurio, y la presión P, en atmósferas, se relacionan mediante una función lineal, determina esa función.
  24. El índice de precios al consumidor era 38,8 en 1970, y 113,6 en 1987. Si suponemos que este índice está relacionado con el tiempo, deduce una ecuación que relacione el índice con el tiempo, expresado en años, después de 1970. ¿Qué índices de precios al consumidor se pronostica para 1980? (El valor real fue 82,4)

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