Dado un número complejo

 a+bi

definimos el valor absoluto del número complejo como

|a+bi|=+sqrt{a^2+b^2}

Ejemplo:

|3+4i|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5

Si z_1,z_2,z_3,...,z_n son números complejos, entonces valen las siguientes propiedades:

  • |z_1.z_2|=|z_1|.|z_2|
  • |z_1.z_2....z_n|=|z_1|.|z_2|.....|z_n|
  • \displaystyle |\frac{z_1}{z_2}|=\frac{|z_1|}{|z_2|} si z_2 \neq 0
  • |z_1+z_2|\leq |z_1|+|z_2|
  • |z_1+z_2+...+z_n1 \leq |z_1|+|z_2|+...+|z_n|
  • |z_1+z_2| \geq |z_1|-|z_2|
  • |z_1-z_2| \geq |z_1|-|z_2|

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