SI tenemos la ecuación

x^2+1=0

no hay números reales que sean solución, dado que cualquier número real elevado al cuadrado es positivo o cero.

Para que podamos resolver este tipo de ecuaciones fue necesario introducir los números complejos.

Un número complejo es una expresión de la forma

a+bi

donde a,b in R

i recibe el nombre de unidad imaginaria y tiene la siguiente propiedad i^2=-1

Si z=a+bi

a recibe el nombre de parte real de z, Re(z).

b recibe el nombre de parte imaginaria de z, Im(z).

Dos números complejos a+bi y c+di son iguales, si y sólo si a=c y b=d.

Si a=0 el número complejo 0+bi recibe el nombre de imaginario puro.

Si b=0 el número complejo a+0i representa al número real a.

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