Se dice que una sucesión (a_n)_{n in N} tiene limite l, o converge a l, en símbolos:
lim_{n to infty} {a_n}=l

si se cumple la siguiente propiedad:

Cualquiera sea el número real epsilon > 0, hay un número natural n_0 tal que, para cada n geq n_0, se verifica que |a_n-l|<epsilon.

Ejemplo:

Consideremos la sucesión dada por a_n=frac{1}{n}.

1,frac{1}{2},frac{1}{3},...,frac{1}{n},....

Afirmamos que:

lim_{n to infty} {frac{1}{n}}=0

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