Sea

u_1,u_2,u_3,...

una sucesión.

Formamos una nueva sucesión

S_1,S_2,S_3,...

con

S_1=u_1
S_2=u_1+u_2

S_3=u_1+u_2+u_3
...
S_n=u_1+u_2+u_3+...+u_n

...

Al término S_n lo llamaremos suma parcial n-ésima.

Se llama serie a la sucesión

S_1,S_2,S_3,...

y se simboliza por

u_1+u_2+u_3+...=sum_{i=1}^infty {u_n}

Es decir, una serie, es la sucesión de suma parciales de una sucesión.

Si existe

lim_{x toinfty}{S_n}=S

la llamamos serie convergente, y S es su suma.

En caso contrario se llama serie divergente.

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