Resolver las ecuaciones de segundo grado.

Para resolver una ecuación de segundo grado debemos usar la fórmula cuadrática o fórmula resolvente.

Si tenemos una ecuación cuadrática:

ax^2+bx+c=0

donde:

aneq0

las dos raíces pueden hallarse aplicando la fórmula cuadrática:

x=displaystylefrac{-bpm sqrt{b^2-4ac}}{2a}

a)

x^2-4x+3=0

a=1

b=-4

c=3

x=displaystylefrac{-bpm sqrt{b^2-4ac}}{2a}

x=displaystylefrac{-(-4)pm sqrt{(-4)^2-4.1.3}}{2.1}

x=displaystylefrac{4pm sqrt{16-12}}{2}

x=displaystylefrac{4pm sqrt{4}}{2}

x=displaystylefrac{4pm 2}{2}

x_1=displaystylefrac{4 + 2}{2}=frac{6}{2}=3

x_2=displaystylefrac{4 - 2}{2}=frac{2}{2}=1

-.-

b)

2x^2-4x=0

a=2

b=-4

c=0

x=displaystylefrac{-bpm sqrt{b^2-4ac}}{2a}

x=displaystylefrac{-(-4)pm sqrt{(-4)^2-4.2.0}}{2.2}

x=displaystylefrac{4pm sqrt{16}}{4}

x=displaystylefrac{4pm 4}{4}

x_1=displaystylefrac{4 + 4}{4}=frac{8}{4}=2

x_2=displaystylefrac{4 - 4}{4}=frac{0}{2}=0

\

2x^2-4x=0

2x(x-2)=0

x_1=0

x_2=2

-.-

c)

-6x=-5-x^2

x^2-6x+5=0

a=1

b=-6

c=5

x=displaystylefrac{-bpm sqrt{b^2-4ac}}{2a}

x=displaystylefrac{6pm sqrt{36-20}}{2}

x=displaystylefrac{6pm sqrt{16}}{2}

x=displaystylefrac{6pm 4}{2}

x_1=displaystylefrac{6 + 4}{6}=5

x_2=displaystylefrac{6 - 4}{2}=1

-.-

d)

4x=-3x^2-1

3x^2+4x+1=0

a=3

b=4

c=1

x=displaystylefrac{-bpm sqrt{b^2-4ac}}{2a}

x=displaystylefrac{-4pm sqrt{16-12}}{6}

x=displaystylefrac{-4pm 2}{6}

x_1=displaystylefrac{-4 + 2}{6}=-frac{1}{3}

x_2=displaystylefrac{-4 - 2}{6}=-1

 -.-

Número de Visitas: 1385

Imprimir Entrada