Determinar en cada caso si la información que se da es suficiente para conocer el valor de verdad de las siguientes proposiciones compuestas. En caso afirmativo, justificarlo.

a) (p \wedge q) \Rightarrow \sim r, siendo r falsa.

Si r es falsa, su negación es verdadera. Por otro lado si el consecuente de la implicación es verdadera, la implicación también lo es, dado que para ser falsa necesariamente el consecuente debe ser falso.

b) [ p wedge (q vee r) ] Rightarrow sim s, sabiendo que (s wedge q) es verdadera.

s y q son verdaderas. Como s es verdadero el consecuente de la implicación es falso.

La disyunción q o r es verdadera, porque q lo es.

Pero el antecedente de la  implicación depende de p, y como no sabemos su valor de verdad, no podemos determinar el valor de verdad de la implicación principal.

c) sim q wedge (r vee p), siendo (-p underline{vee} q) falsa.

Supongamos que no p y q son verdaderas.

Entonces, no q es falsa y la conjunción principal es falsa.

Supongamos que no p y q son falsas.

Entonces p es verdadera y no q es verdadera también, por lo tanto la conjunción principal es verdadera.

En conclusión, no podemos determinar el valor de verdad.

 

Número de Visitas: 795

Imprimir Entrada