Dados los puntos P(2,2) y Q(-4,-1)

a) Hallar la ecuación general de la recta que pase por los puntos dados.

displaystyle frac{y-y_1}{x-x_1}=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

displaystyle frac{y-2}{x-2}=frac{-1-2}{-4-2}

displaystyle frac{y-2}{x-2}=frac{1}{2}

2(y-2)=1(x-2)

2y-4=x-2

x-2y+2=0

 

b) Expresar en forma explicita y graficar.

displaystyle m=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

displaystyle m=frac{-1-2}{-4-2}=frac{-3}{-6}=frac{1}{2}

displaystyle y=frac{1}{2}x+n

displaystyle 2=frac{1}{2}.2+n

displaystyle 1=n

displaystyle y=frac{1}{2}x+1

tp3-ejer05

 

c) Expresar y hallar otra recta perpendicular a la dada que pase por el punto P.

m_{perp}=-frac{1}{m}

m_{perp}=-frac{1}{frac{1}{2}}=-2

y=mx+n

y=-2x+n

2=-2.2+n

2=-4+n

6=n

y=-2x+6

tp3-ejer05-c

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